Движения автобусов заданы уравнениями x1= 15-2t+4t^2 и x2= -3+t+4t^2. описать движение каждого автобуса, найти время и место встречи.

х1 = 4t² - 2t + 15 - движение равнопеременное с постоянным ускорением а = 8, в начальный момент времени скорость равна -2 , то есть направлена противоположно ускорению, начальная координата равна 15.

x2 = 4t² + t - 3 - движение равнопеременное с постоянным ускорением а = 8, в начальный момент времени скорость равна 1 и направлена в ту же сторону, что и ускорение, начальная координата равна -3

Найдём время встречи

4t² - 2t + 15 = 4t² + t - 3

3t = 18

t = 6 - время встречи

х1 = 4 · 6² - 2 · 6 + 15 = 147

х2 = 4 · 6² + 6 - 3 = 147

Координата места встречи равна х = 147

– масса любой порции анилина. Весь анилин, соответственно:
– масса сосуда
– начальная температура
– температура нагретого анилина
– конечная температура

Пишем уравнение теплового баланса

(I) ;
где:
– поглощённое тепло холодного анилина (Aniline Freeze)
– поглощённое тепло холодного сосуда (Латунь)
– отдданное тепло горячего анилина (Aniline Hot)

(II) ;

(III) ;

(IV) ;

Теперь подставляем (II), (III) и (IV) в (I) и получаем:

;

Отсюда:

;

;

;

Массовая дробь равна ;
Температурная дробь равна 10.
Итого, тёплоёмкость латуни умножается на 5 и получается 1900 – для анилина.

***** ЗАДАЧА [2] ПРО ГОРЕЛКУ *****

Дж/кгС – теплоёмкость воды
Дж/кгС – теплоёмкость меди
МДж/кг – теплота сгоряния спирта
– масса сосуда
– масса воды
– масса спирта
– начальная температура
– КПД
– искомая конечная температура

Уравнение тёплового баланса:

(I) (если вода не закипит, иначе ответ: 100 грудусов), где:
– теплота, выделяемая сжигаемым спиртом
– теплота на нагрев меди
– теплота на нагрев воды

Перепишем (I) через формулы тепловых явлений сгорания и нагревания:

(I*) ;

;

отсюда: ;
В итоге:
;

Остались только арифметические расчёты, которые показывают, что температура ниже 100 грудусов. ответ можете расчитать сами. Он близок к 100, но отличается от 100.

При сжигании спирта выделится 
Q спирта = q·m = 30·10⁶·0,050 =  1 500 000     Дж тепла
Из этого количества теплоты только ПОЛОВИНА пойдет на нагревание медного сосуда с водой (потому что КПД = 50%)
Qo = Q спирта / 2 = 750 000 Дж

Пусть вода и медный сосуд нагрелись до температуры t, тогда:
Q1 = 4200·2·(t - 10)  - количество теплоты на нагревание воды
Q2 = 390·0,5·(t -10) - количество теплоты на нагревание медного сосуда
Общее количество 
Q12 = Q1 + Q2 = (t - 10) ·(4200·2 + 390·0,5)
Q12 = (t-10)·8 595
 По закону сохранения энергии
Q12 = Qo
(t - 10)·8595 = 750 000
t - 10 ≈ 87
t = 10 +87 = 97 °C  - вода в медном сосуде почти закипит!

ответ 97°С