1. м'яч кинули горизонтально зі швидкістю 20 м/с з висоти 30 м.на якій відстані і через який час м'яч впаде? ​

Объяснение:

Дано:

φ = 3·t² - 2·t + 5.

a - ?

1)

Задано кинематическое уравнение равнопеременного вращения (угловое ускорение - постоянное).

Тогда:

Угловая скорость - первая производная от угла поворота:

ω(t) =  φ' = 6·t - 2     рад/с

Угловое ускорение - первая производная от угловой скорости.

ε = ω' = 6 рад/с²

2)

Тангенциальное ускорение:

aτ = ε·R

Нормальное ускорение:

aₙ = ω²·R

Полное ускорение:

a = √ (aₙ² + aτ²)

a = √ (ω⁴·R² + ε²·R²)

a = R·√ (ω⁴ + ε²)

Замечание:

Для нахождения полного ускорения необходимо знать положение вращающейся точки (расстояние до оси вращения R)

Т.к. не указано в каком конкретном направлении двигался велосипедист я построю все возможные вектора.

Для наглядности буду использовать разные цвета.

Построение:

Поставим начальную точку (синяя).

От этой точки проведем отрезок параллельный оси ОХ длиной 20 в положительном направлении оси ОХ(зеленыый).

Выбрано только положительное направление т.к. по условию проекция вектора перемещения на ось ОХ положительна.

Через конец этого отрезка проведем прямую, перпендикулярную к оси ОХ (фиолетовая).

Построим окружность с центром в начальной точке и радиусом 25.

Точки пересечения данной окружности и перпендикуляра и будут являться  конечными точками.

Проводим вектора из начальной точки в конечные (красные).

Эти вектора и будут являться возможными векторами перемещения.