Зпункту а в пункт б, вiдстань мiж яркими 162км, одночасно виiхали два автобуси. швидкiсть першого 72км/ год, а другого 54км/год. визначте час, на який перший автобус випередить другий?

1)162/72=2,25 (год) - час прибуття 1 автобуса;

2)162/54=3 (год) - час прибуття 2 автобуса;

3)3-2.25=0.75 (год) або 45 хвилин.

Відповідь: на 45 хвилин перший автобус випередить другого.

Для решения применяем закон сохранения момента импульса  : L1 = L2 ;

L1 = I1ω1  -  момент импульса системы до начала движения человека по платформе;,

L2 = I2ω2  - момент импульса системы  в момент когда человек переместился в центр  платформы

По условию частота ,а значит и угловая скорость возрасла в 3 раза ,значит

ω2/ω1 = 3

тогда I1 = 3I2   т.е .момент инерции системы увеличился в 3 раза

начальный момент инерции равен сумме момента инерции человека и момента инерции платформы а конечный момент инерции системы равен только моменту инерции платформы

I1 = MR²/2+  mR²

 I2 = MR²/2

 I1 = 3I2   те  MR²/2  +  mR²  = 3 MR²/2

MR²  =mR² 

M  =m = 70 кг

 

Это задача на обычные геометрические построение
высота столба одна и та же, и высота человека,
свет от фонаря, касаясь головы человека(его рост) подоет на землю, мы имеем подобные треугольники по трём углам(один 90 градусов, так как столб и человек имеют перпендикулярное положение, свет движеться по гипотенузе, угол подения одинаков, то и тратий угол одинаков, так как сумма трёх углов плоского треугольника равна 180 градусов
из подобия треуглольников, пусть х=высота столба, а у=расстояние от столба до конца тени человека
получаем пропорцию

во втором случае тень выросла на полметра, и человек переместился на 1 м,
тоесть в пропорции у==> y+1+0,5 (2-1,5=0,5);
получаем пропорцию во втором случае

имеем систему уравнений, с двумя уравнениями и двумя неизвестными, необходимо найти х

вісота столба 5,4 м( вс’ проверил, все подходит))))