Во сколько раз первая космическая скорость на поверхности земли больше, чем на луне?

Масса Земли больше массы Луны в 81 раз, а радиус Земли превосходит лунный в 3 75 раза.

Поршневой насос работает с использованием атмосферного давления. Поршень создает разрежение в камере насоса и в это разреженное пространство втягивается вода (или другая жидкость) . Втягивается из-за разницы давлений, т. е. вне камеры жидкость находится под атмосферным давлением, внутри камеры - разрежение. Т. е. воду можно поднимать до тех пор, пока давление водяного столба не сравняется с атмосферным. Столб воды создает давление P=p*g*h, откуда можем посчитать максимальную высоту водяного столба: h=P/(p*g)=101,3 гПа / (1000 кг/м3 * 9,8 м/с2)=101300/9800 м = 10,3 м.  

Поршневой насос с воздушной камерой поднять воду от поверхности жидкости до насоса может на ту же высоту - 10,3 м. Но после всасывания воду можно еще и нагнетать под давлением на дополнительную высоту (зависящую от конструкции насоса) .

Без груза массой m тележка массой M проходит S1 без начальной скорости с ускорением a1 = F/M, при этом имея конечную скорость v1:

S1 = v1²/(2 a1) = (M v1²)/(2 F)

аналогично для S2:

S = v2²/(2 a2) = ((m + M) v2²)/(2 F)

так как время движения в обоих случаях одинаково, то уравнения скорости имеют вид v1 = a1 t и v2 = a2 t. следовательно, имеет место равенство:

v1/a1 = v2/a2

M v1 = (m + M) v2

v2 = (M v1)/(m + M)

с учетом выражения для v2 в S2, получаем, поделив S1 на S2:

M = (S2 m)/(S1 - S2) = (0.2*0.2)/0.2 = 0.2 кг