Одна лампа включена в сеть с напряжением u1 = 220в, а другая - в сеть с напряжением u2 = 127в. в какой лампе электрические поле совершает большую работу по перемещению одного и того же заряда? во сколько раз?

В первой лампе, потому что напряжение в ней больше

220В : 127В = 1.73 раза

Q₁ = 4πε₀r₁εφ₁ = 4*3.14*8.85*10^(-12)*1*0.1*25 = 2.7789*10^(-10) (Кл).
N₁ = q₁/e = 2.7789*10^(-10)/(1.6*10^(-19)) = 1,736,812,500.
q₂ = 4πε₀r₂εφ₂ = 4*3.14*8.85*10^(-12)*1*0.04*1200 = 5.335488*10^(-9) (Кл).
N₂ = q₂/e = 5.335488*10^(-9)/(1.6*10^(-19)) = 33,346,800,000.

(N₁+N₂)/2 = (1,736,812,500 + 33,346,800,000)/2 = 17,541,806,250.

N = 33,346,800,000 – 17,541,806,250 = 15,804,993,750.

Примечание: если я правильно понял, то после соединения количество электронов на первом и втором шарах должно стать одинаковым.

Без воздуха при падении тела потенциальная энергия переходит в кинетическую.
С воздухом потенциальная энергия переходит в кинетическую и в тепловую (нагревается тело и воздух).

Сама по себе сила трения воздуха никак не действует на потенциальную энергию, действует только на то, в какие виды энергий потенциальная переходит.

Разве что можно заметить, что при наличии воздуха тело падает медленнее, поэтому одно и то же расстояние тело проходит за большее время, т.е. с воздухом нужно больше времени, чтобы потенциальная энергия уменьшилась на какую-то нужную величину.