При столкновении двух шаров они подействовали друг на друга с одинаковой силой, но один из них откатился дальше. масса какого шара больше и почему?

Больше масса того шара, который откатился на меньшее расстояние.

Тут работает принцип инертности тел. Это свойство тел сохранять свою скорость. Инертность прямо пропорциональна массе, т. е. чем больше масса, тем больше инертность. Так как один из шаров откатился на большее расстояние, то он сильнее изменил свою скорость, следовательно, его инертность, как и масса, меньше.

Значит так:
Представим рисунок. На тело действуют 4 силы. Между прочим, т.к тело движется равномерно, векторная сумма всех сил будет равна 0. Занее упомяну, что коэффицент трения "Мю" обозначу буквой М.
По 2 закону Ньютона:
0 = Fтяги + Fтр + mg + N. векторная сумма.
Проецируем на оси.
OX: 0 = Fтяги - Fтр (1)
OY: mg = N (2)
Из (1): Fтяги = Fтр.
Из (2): mg = N
           Fтр = MN
Следовательно, Fтр = Mmg (3)
Подставим (3) в (1):
F тяги = Mmg = 0,25*20*10 (9,8 если быть точным) = 50Н (49Н если быть точным).  ответ: Fтяги = 50Н

1. Будет ли таять лед, если его внести в помещение с температурой 0 градусов Цельсия? Почему?

Нет, не будет, так как при температуре плавления, для того что бы лед таял необходимо сообщать ему тепло, а так как температура льда и комнаты одинаковы теплу неоткуда взяться.

2. Какое количество энергии выделится при замерзании ртути массой 2 кг, взятой при температуре - 39 градусов Цельсия?(удельная теплота плавления ртути λ= 0,12*10⁵  Дж/кг, температура плавления ртути - 39 градусов Цельсия

Температура плавления ртути 39 градусов, поэтому его не нужно предварительно охлаждать до температуры плавления.

Q = m*λ = 2*0,12*10⁵ = 2,4*10⁴ Дж = 24 кДж

3. Какое количество энергии потребуется что бы расплавить кусок меди массой 10 кг, если ее начальная температура 15 градусов Цельсия? (Удельная теплота плавления меди λ = 2,1*10⁵  Дж/кг, температура плавления меди 1085 градусов Цельсия

Удельная теплоемкость меди с = 400 Дж/кг*К

Нагреем до температуры плавления

Q₁ = cm(Tпл - T нач) = 400*10(1085 - 15) = 4280000 Дж

Теперь расплавим

Q₂ = m*λ =10 * 2,1*10⁵ = 2100000 Дж

Суммарно потребуется Q = Q₁+Q₂ = 4,28*10⁶ + 2,1*10⁶ = 6,38*10⁶ Дж