Как изменится кинетическая энергия шарика подвешенного на нити при колебании

Ответы

strelnikov-aa

23.12.2022

Вроде-бы при прохождении шариком точки равновесия, кинетическая энергия будет максимальной. При максимальном отклонении, потенциальная энергия максимальна. Чем дальше шарик от точки равновесия, тем его потенциальная энергия больше, а кинетическая меньше. При равномерных колебаниях Потенциальная энергия переходит в кинетическую и наоборот.

ainred

23.12.2022

ответ: $\dfrac{E}{W} = 8$

Объяснение:

Запишем уравнение гармонических колебаний в общем виде:

$x(t) = A \sin ( \omega t + \phi_{0})$

Будим считать, что маятник, в начальный момент времени, находился в положении максимального смещения от положения равновесия. В этом случае, когда мы отпустим маятник, он начнет совершать гармонические, незатухающие колебания.

Отсюда $x(t) = A \sin ( \omega t +\dfrac{\pi }{2} )$ ⇒ $x(t) = A \cos ( \omega t)$ (1)

Мы знаем, что потенциальную энергию пружинного маятника W, в любой момент времени t, можно вычислить как kx²(t)/2, а кинетическую энергию E, как mv²(t)/2.

То-есть $W=\dfrac{kx^{2}(t) }{2}$ , но согласно уравнению (1) получим $W=\dfrac{kA^{2} \cos^{2} ( \omega t)}{2}\\$

Аналогично $E = \dfrac{mv^{2}(t) }{2}$ , однако мы знаем, что $v(t) =\dfrac{d}{dt} (x(t))$

Тогда $v(t) =\dfrac{d}{dt} ( A \cos ( \omega t))$ ⇒ $v(t) =-\omega A \sin( \omega t)$ , а это значит что $E = \dfrac{m\omega^{2} A^{2} \sin^{2} ( \omega t)}{2}$

Поэтому $\dfrac{E}{W} = \dfrac{m\omega^{2} A^{2} \sin^{2} ( \omega t)}{kA^{2} \cos^{2} ( \omega t)}\\}$ , так как $\dfrac{m}{k} = \dfrac{1}{\omega^{2} }$ , то $\dfrac{E}{W} = \dfrac{\sin^{2} ( \omega t)}{\cos^{2} ( \omega t)}\\}$ ⇒ $\dfrac{E}{W} = \dfrac{1 - \cos^{2} ( \omega t)}{\cos^{2} ( \omega t)}\\}$ (2)

Теперь определим cos²(ωt), мы знаем, что в нашем случае, в момент момент времени t растяжение пружины маятника составило А/3, тогда согласно уравнению (1) $\dfrac{A}{3} = A \cos ( \omega t)$ ⇒ $\cos ( \omega t) = \dfrac{1}{3}$ , следовательно $\cos^{2} ( \omega t) = \dfrac{1}{9}$

Возвращаясь к уравнению (2) получим $\dfrac{E}{W} = \dfrac{1 - \dfrac{1}{9} }{\dfrac{1}{9} }} = 8$

Irina

23.12.2022

1) Испарение имеет большое значение в круговороте воды на Земле, в жизни человека, животных и растений. Например, за вегетационный период капуста с площади 1 га испаряет около 8000 м3, взрослые лиственные деревья за лето с площади 1 га испаряют до 15 000 м3 воды. Оно предохраняет человека, животных и растения от перегрева.

В повседневной жизни постоянно приходится сталкиваться с процессом испарения: мы дуем на горячий чай, чтобы он быстрее остыл; страдаем от холода в мокрой одежде. Для предохранения продуктов от порчи в жаркую погоду их иногда покрывают влажной тканью. При сильных морозах рекомендуется смазывать лицо жиром для уменьшения испарения с поверхности кожи и предотвращения ее от переохлаждения.

2) Конденсация — переход вещества из паро- или газообразного состояния в жидкое путем отвода от него теплоты. Конденсация пара (газа) может быть осуществлена либо путем охлаждения пара (газа), либо посредством охлаждения и сжатия одновременно. Далее рассмотрены только процессы конденсации, проводимые путем охлаждения паров водой и холодным воздухом. Данный процесс часто встречается на практике — в конденсаторах выпарных аппаратов, в теплообменниках холодильных и других установок. Конденсацию паров часто используют при выпаривании, вакуум-сушке и др.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*