Космический корабль начинает двигаться прямолинейно с ускорением, изменяющимся во времени так, как показано на графике. через какое время корабль удалиться от исходной точки в положительном направлении на максимальное расстояние? начальная скорость корабля равна нулю

Подобная задача уже была.
Мы знаем, что на поверхности Земли
F=g·m,
 где g = 9.8 Н/кг
с другой стороны, согласно Закону Всемирного тяготения
F=G·m·M/R²,
 где G=6.67e(-11) гравитационная постоянная
М – масса Земли
Значит
g= G·M/R²
Отсюда
G·M=g·R²
 Когда спутник на геостационарной орбите его период вращения равен суткам T=86400 c
орбитальная скорость
v=2·pi·r/T
определив r из условий равенства центростремительного ускорения и ускорения свободного падения спутника на геостационарной орбите
v²/r=G·M/r²
v²/r=g·R²/r²
v²=g·R²/r
r=g·R²/v²
 подставив в выше выведенную орбитальную скорость
v=2·pi·g·R²/(v²·T)
окончательно
v=(2·pi·g·R²/T)^(1/3)
v=(2·3.14·9.8·6400000²/86400)^(1/3)
v=3079 м/с

Подобная задача уже была.
Мы знаем, что на поверхности Земли
F=g·m,
 где g = 9.8 Н/кг
с другой стороны, согласно Закону Всемирного тяготения
F=G·m·M/R²,
 где G=6.67e(-11) гравитационная постоянная
М – масса Земли
Значит
g= G·M/R²
Отсюда
G·M=g·R²
 Когда спутник на геостационарной орбите его период вращения равен суткам T=86400 c
орбитальная скорость
v=2·pi·r/T
определив r из условий равенства центростремительного ускорения и ускорения свободного падения спутника на геостационарной орбите
v²/r=G·M/r²
v²/r=g·R²/r²
v²=g·R²/r
r=g·R²/v²
 подставив в выше выведенную орбитальную скорость
v=2·pi·g·R²/(v²·T)
окончательно
v=(2·pi·g·R²/T)^(1/3)
v=(2·3.14·9.8·6400000²/86400)^(1/3)
v=3079 м/с