Тело движется вдоль оси x. зависимость проекции скорости тела от времени в единицах си выражается формулой v=10+2t. какую работу совершает равнодействующая сил приложенных к этому телу, в течение 10с? масса тела 5 кг.

Для решения этой задачи, сначала нам нужно найти равнодействующую силу, а затем использовать формулу работы, чтобы найти совершенную работу.

1. Найдем равнодействующую силу:
Мы знаем, что F = ma, где F - сила, m - масса тела и a - ускорение.
Ускорение можно найти, взяв производную от уравнения v = 10 + 2t по времени:
a = dv/dt = 2
Теперь найдем силу, подставив найденное ускорение в формулу F = ma:
F = 5 * 2 = 10 Н (Ньютон)

2. Теперь найдем работу, используя формулу работы W = F * d * cos(θ), где F - сила, d - путь и θ - угол между направлением силы и направлением движения.
В нашем случае, тело движется вдоль оси x, поэтому угол между направлением силы и направлением движения равен 0 градусов.
Путь можно найти, используя формулу x = x0 + v0t + (1/2)at^2, где x0 - начальное положение, v0 - начальная скорость, а t - время.
Нам дана зависимость проекции скорости от времени: v = 10 + 2t.
Начальная скорость v0 равна 10 (когда t = 0), начальное положение x0 в данной задаче неважно, поэтому положим его равным 0.
Подставим данные в формулу пути и найдем его:
x = 0 + 10 * t + (1/2) * 2 * t^2 = 10t + t^2

3. Теперь подставим значения силы, пути и угла в формулу работы и рассчитаем работу:
W = 10 Н * (10 * 10 + 10^2) * cos(0) = 10 Н * (100 + 100) * 1 = 2000 Дж (джоуль)

Таким образом, равнодействующая сила, приложенная к телу, совершает работу в размере 2000 Дж за 10 секунд.