Движение материальной точки описывается уравнением x=20+2t-t^2. приняв ее массу равной 4 кг, найти импульс через 4 с после начала отсчета времени.

импульс p=mv

v=x' = 2 - 2t

v=2-2*4=-6 (минус это просто направление)

p=4*6 = 24 кг*м/с

Давай попробуем рассуждать логически, и попробуем привлечь в второй закон Ньютона.

Ускорение состава назовём буквой а, массу буквой m. Тогда сложив все силы, получим: 
m*a = Fтяги - Fтрения
Сила трения будет Fтр = N*mu = m*g*mu (mu - коэффициент трения)

Значит
m*a = Fтяги - m*g*mu
m * ( a + g*mu) = Fтяги
m = Fтяги / ( а + g * mu ) = 300 000 / ( 10 + 10 * 0,05 ) = 30 000 / 1,05 = 28 571 кг

Вроде так получается. Лучше проверь за мной с калькулятором.

Масса состава получается какой-то небольшой, даже меньше массы одного вагона. Но и ускорение 10 задано адское, даже не каждый истребитель может так разгоняться. С исходными цифрами точно всё в порядке?

Дано:

n1 = 20
m(м1) = 6 кг
m(г) = 5 кг
p(г) = 0,2 кг/м^3
p(в) = 1,3 кг/м^3
V = 1 м^3
n2 = 13

m(м2) - ?

Решение:

1) найдем массу гелия внутри одного шара: m(ш) = p(г) * V = 0,2 кг

2) условие взлета при n1 шариков (пренебрегая силой тяжести, действующей на оболочки шариков):

n1 Fa = (m(г) + m(м1) + n1 m(ш)) g + m(п) g, где m(п) - масса Пуха

выражаем массу Пуха

m(п) = ( n1 p(в) g V - g (m(г) + m(м1) + n1 m(ш) ) / g = 11 кг

3) теперь, если аналогично запишем условие взлета при n2, то получим искомую величину с минусом. значит, что-то здесь не так

найдем, сколько может удержать один шар

для того, чтобы он удерживал груз, должно выполняться равенство: 

Fa = mg. Относительно наших данных должно выполнять равенство (опять же: пренебрегая силой тяжести, которая действует на оболочки шариков):

p(в) g V = m(ш) g + m(г.ш.) g, где m(г.ш.) - это масса, которую может удержать один шар. выражаем ее:

m(г.ш.) = ( p(в) g V - m(ш) g ) / g

тогда m(г.ш.) = 1,1 кг

значит, при n2 шарики могли удержать груз: 1,1 * 13 = 14,3 кг

очевидно, оставлять при себе горшок медведю было бы глупо, а потому его пришлось бы выбросить. но при этом Винни мог бы съесть 14,3 - 11 = 3,3 кг меда