Покоящийся рулон полиэтиленовой пленки, насаженный на закрепленную ось, начали разматывать с постоянным ускорением. через время т после начала размотки радиус рулона изменился в α раз (0 < α < 1 какое время t будет еще продолжаться размотка?

Так как рулон разматывается с постоянным ускорением, то его радиус R будет уменьшаться равномерно, то есть с постоянной скоростью. А это  значит, что dR/dt=-a, где a>0 - неизвестное пока положительное число. Отсюда dR=-a*dt, R(t)=-a*∫dt=-a*t+R0, где R0 -начальный радиус рулона. По условию, R(T)=R0-a*T=α*R0, откуда a*T=R0*(1-α) и a=R0*(1-α)/T. Время полной размотки рулона T1 определяется из уравнения R0-a*T1=0, откуда T1=R0/a=T/(1-a). Отсюда искомое время t=T1-T=T*R0*(1-α)/[T-R0*(1-α)]. ответ: t=T*R0*(1-α)/[T-R0*(1-α)].

Дано:



Считаем Землю однородным шаром:)

Найти:


Решение:
Что означает однородное? Подразумевается что Земля состоит из одного вещества т.е. в расчётах учитывать не нужно плотность скажем какого-нибудь вущества содержащегося в земной коре и прочее. Да и из условия ясно что,тело падает свободно например в пропасть какую-нибудь а не в океане каком-нибудь тонет. 
Короче говоря формула расчёта упрощается:
ну напишу не сложно... Вот формула если учитывать плотность Земной коры и всё такое , где G - гравитационная постоянная, R - радиус Земли, h - глубина, p - средняя плотность вещества Земли, заключенного в шаре радиусом R - h.
Для решения используем упрощённый вариант этой формулы в 2 действия

Решаем систему:



ответ: 

Кипение, при котором пар образуется в виде периодически зарождающихся и растущих пузырей, называется пузырьковым кипением.
    При медленном пузырьковом кипении в жидкости (а точнее, как правило, на стенках или на дне сосуда) появляются пузырьки, наполненные паром. За счёт интенсивного испарения жидкости внутрь пузырьков, они растут, всплывают, и пар высвобождается в паровую фазу над жидкостью.
    Однако, для создания первичного пузырька минимального размера, который уже дальше может расти сам по себе, требуется затратить некоторую энергию (определяемую  поверхностным натяжением жидкости). Пока это не достигнуто, мельчайшие пузырьки будут возникать и снова схлопываться под действием сил поверхностного натяжения и давления слоев воды, и кипения, как такового, не будет.
    Эта фаза кипения сопровождается максимальным шумом и характерным «молочным» цветом кипящей воды. Говорят, что заваривать чай и кофе нужно именно в этой фазе кипения..)))