Давление воздуха изменилось с 742 ммртс до 768 ммртс .температура при этом увеличилась с 0 градусов цельсия до 18 градусов цельсия .найти начальный объем, если конечный объем составил 2, 4 л ? (ответ выразить в м^3)

1.

По з. Бойля-Мариотта:

P1 V1 + P2 V2 = (V1 + V2) P,

(m1 R T / M1) + (m2 R T / M2) = ((m1RT/P1M1) + (m2RT/P2M2))P,

(m1/M1) + (m2/M2) = ((m1/P1M1) + (m2/P2M2))P,

(M2m1 + M1m2) / M1M2 = ((m1P2M2 + m2P1M1)/P1M1P2M2)P,

P = (M2m1 + M1m2) P1M1 P2M2 / M1M2 (m1P2M2 + m2P1M1),

P = P1P2 (M2m1 + M1m2) / (m1P2M2 + m2P1M1),

P = 225*10^9 (44*10^(-3)*1,8 + 32*10^(-3)*4,3) / (1,8*9*10^(5)*32*10^(-3) + 4,3*25*10^(4)*44*10^(-3)),

P = 4878*10^(7) / 99140 = 0,492 МПа ≈ 0,5 МПа = 500 кПа

2.

n = Aг / Qн

Аг = А23 + А41

А23 = v R T1 ln(k)
A41 = v R T2 ln(1/k)

Aг = vR (T1 ln(k) + T2 ln(1/k)),

Aг = 831*10 (630*2 - 250*2),

Aг = 63156*10^2 Дж

Qн = Q23 + Q12

Q23 = A23 = 104706*10^2 Па
Q12 = ΔU12 = (i/2) * v R ΔT = 1,5*10^(3)*8,31*380 = 47367*10^2 Дж

Qн = 152073*10^2 Дж

n = 63156 / 152073 ≈ 0,415 ≈ 41,5 %

Дано:
t=T/2.

N/N0=?
N1=?

Записываем закон радиоактивного распада:

Где N - число оставшихся радиоактивных атомов.

N0 - число радиоктивных атомов в начальный момент времени. (В решении примем за 1, т.к. нам нужно узнать, какая доля ядер распадается за t).

Преобразуем 2^(-t/T):

Получаем:

Доля распавшихся за t времени же равна, как разность между числом радиоактивных атомов в начальный момент времени и числом оставшихся радиоактивных атомом:

Считаем:

N1=(2-√2)/2=(2-1,414)/2=0,586/2=0,29.

ответ: N1=0,29. - такая часть радиоактивных атомов распадается, за время равное половине периода полураспада.