Скакой скоростью должен лететь звездолет, чтобы пройденный путь измеренный астронавтом оказался вдвое короче, чем при его измерении с земли

Решение. L1=L0*(1-(v/c)^2)^0,5; L1/L0=0,5; 1-(v/c)^2=1/4; (v/c)^2=3/4; v=0,5*(3^0,5)*c; v=0,866*c; c=3*10^8 (m/c); Но это расстояние измерено в системе отсчета космического корабля! Какой смысл куда-то летет, если пройденный путь со скоростью близкой к скорости света, будет длиннее, чем путь прйденный на обычных скоростях! Вы в условии все вывернули шиворот на выворот.

По условию плавания судов, архимедова сила, действующая на плот, должна быть равна силе тяжести плота с грузом.

Fa=Fтяж плота+Fтяж груза;  Fa=p(воды)V(плота)g;  Fтяж плота=mg=p(дерева)V(плота)g;  Fтяж груза=m(груза)g

из этих формул видно, что нам неизвестен объем плота, вычислим его:

p(воды)V(плота)g=p(дерева)V(плота) + m(груза)g

p(воды)V(плота)g - p(дерева)V(плота) = m(груза)g

V(плота)g (p(воды)-p(дерева))=m(груза)g

V(плота)=m(груза)g /  g (p(воды)-p(дерева)) = m(груза) / ( p(воды)-p(дерева) )    =  5000кг / (1000кг/м3 - 600кг/м3 ) =12,5м3   

теперь найдем объем одного бревна и узнаем сколько потребуется бревен на плот (300см2=0,03м2)

 V(бревна)= Sh=0,03м2 х10м=0,3 м3  

12,5м3 : 0,3 м3=41,7 бревна, естественно луше взять 42 целых бревна, а не дробное их количество.         

для начала найдем площадь пластинки картона, я так понимаю, это квадратик со сторой 3 см

S1=a x a=3x3 = 9 см2

теперь необходимо на весах взвесить эту пластинку, результат будет m1

так ка пластинка однородная, то разделив массу этой пластинки на площадь, мы будем знать, сколько граммов весит 1см2 , т.е.  m2

 m1 : S1 =  m2,

теперь, взвесив пластинку неправильной формы, и узнав ее массу т.е.  m3, мы можем узнать ее площадь S2, если массу этой пластинки разделим на массу одного квадратного сантиметра

m3 : m2 =  S2