Масса сосуда, который полностью заполнили керосином, 31кг. если этот сосуд полностью заполнить водой, то его масса окажется равной 33кг. определите массу пустого сосуда. плотность воды 1000кг на м куб , плотность керосина 800 кг на м кубический .

Т.к. в обоих случаях сосуд полностью заполняли жидкостью, то их объемы будут равны. Значит V=mₓ/poₓ, где mₓ - масса воды (без сосуда), poₓ-плотность воды, и V=mₙ/poₙ, где mₙ-масса керосина (без сосуда), poₙ-плотность керосина.

Выражаем массу воды mₓ=m₂-mₐ, где m₂ - масса воды вместе с сосудам, mₐ - масса сосуда.

Выражаем массу керосина mₙ=m₁-mₐ, где m₁ - масса керосина вместе с сосудам, mₐ - масса сосуда. Подставим в объем и получим.

V=(m₂-mₐ)/poₓ и V=(m₁-mₐ)/poₙ, т.к. левые части уравнений равны, то и правые тоже, приравниваем и получаем (m₂-mₐ)/poₓ=(m₁-mₐ)/poₙ, решаем пропорцией и получаем poₙ(m₂-mₐ)=poₓ(m₁-mₐ), раскрываем скобки m₂*poₙ-mₐ*poₙ=m₁*poₓ-mₐ*poₓ, переменные с неизвестной в одну сторону, остальные в другую получаем mₐ*poₓ-mₐ*poₙ=m₁*poₓ-m₂*poₙ, выносим mₐ за скобки и получаем -

mₐ*(poₓ-poₙ)=m₁*poₓ-m₂*poₙ

mₐ=(m₁*poₓ-m₂*poₙ)/(poₓ-poₙ)=(31*1000-33*800)/(1000-800)=(31000-26400)/200=24 кг

а) Если катящийся бильярдный шар встречает точно на своем пути покоя­щийся шар, он передает ему свою скорость (и, следовательно, свой им­пульс), а сам останавливается. Очевидно, что при этом суммар­ный импульс шаров сохраняется.
б) При выстреле из пушки в горизонтальном направлении силы взаимо­действия между пушкой и ядром при движении ядра в стволе пушки намного больше, чем все другие горизонтальные силы, действующие на эти тела. Поэтому систему «пушка + ядро» можно приближенно считать замкнутой и применить к ней закон сохранения импульса.

Бросим несколько спичек в чашку с водой, соберем их посередине вместе в виде звездочки. Затем коснемся воды в середине звездочки заостренным кусочком мыла. Спички разбегутся во все стороны. Коснемся теперь воды в середине чашки кусочком сахара, и спички соберутся вместе.Это объясняется тем, что на поверхности жидкость как бы покрыта тонкой и эластичной пленкой, натяжение которой неодинаково в разных жидкостях - в одной больше, в другой меньше.Кусочек мыла, растворяясь в середине звездочки из спичек, уменьшает эластичность этой пленки в этом месте, получается ток жидкости от центра чашки к краям, и спички расходятся в стороны. Кусочек сахара, впитывающий в себя воду, вызывает, наоборот, течение воды от краев к сахару, и спички снова собираются вместе.