Скаким периодом должна вращаться карусель радиусом 6, 4 м для того , чтобы центростремительное ускорение человека было равно 10 м/c ?

Дано: r=6,4м a=10м/с² найти t решение: a=v²/r v=2πr/t a=4π²r/t² t=√(4π²r/a) т=√(4·(3,14)²·6,4м/(10м/с²))=5,024с ответ: т=5,024с

Так как блок невесомый, то силы натяжения нитей одинаковы и равны t пусть нити нерастяжимые, тогда ускорения, с которыми будут двигаться грузы, одинаковы ясно, что система грузов будет двигаться в сторону груза с большей массой m2 на грузы действуют только силы натяжения со стороны нитей и сила тяжести со стороны земли запишем в векторной форме 2-ой закон ньютона для обеих грузов: m1g + t = m1a m2g + t = m2a направляем некоторые оси в сторону движения грузов. получаем в проекции на эти оси: t - m1g = m1a m1g - t = m2a складываем уравнения для исключения t: g (m2 - m1) = a (m1 + m2) теперь можем запросто найти ускорение: a = g (m2 - m1) / (m1 + m2), a = 10 * 1 / 3 = 3,33 м/с^2 натяжение нити выразим из уравнения проекции 2 закона ньютона для 1 груза (можно выразить и из второго, но это ничего не меняет): t = m1 (g + a) = 10 + 3,33 = 13,33 h

Стержень массы m/2 длины l (половина исходного стержня длины 2l) имеет момент инерции относительно оси проходящей через край стержня j1 = (m/2)*l^2/3 (табличное значение) момент инерции всего изогнутого стержня состоит из суммы 2 частей j = j1*2 = m*l^2/3 центр масс стержня массы m/2 длины l расположен на расстоянии l/2 от точки подвеса центр масс всего изогнутого стержня массы m расположен в центре отрезка соединяющем половинки и находится на расстоянии r=l/2*1/корень(2)  от точки подвеса при малом отклонении системы из равновесия на угол фи возникает возвращающий момент сил m = -mg*r*sin( фи ) ~ - m*g*r*фи  = - m*g*фи*l/2*1/корень(2) уравнение движения твердого тела около оси вращения j*фи`` = m подставляем j и м m*l^2/3*фи`` = - m*g*фи*l/2*1/корень(2) фи`` = - фи*3*g/(l*2*корень(2))=- - фи*w^2 - уравнение колебаний с угловой частотой w w^2=3*g/(l*корень(8)) w = корень(3*g/(l*корень( - это ответ **************************************************** для школьного уровня достаточно было получить расстояние от точки подвеса до центра масс r=l/2*1/корень(2) = l/корень(8) и подставить в формулу, которая неверна для массивного стержня но верна для маятника (точечный груз на невесомой нерастяжимой нити) w1 = корень(g/r) =корень(g*корень(8)/l) - этот ответ получен в рамках знаний школьной программы, но он неверный