Два пластилиновых шарика летят взаимно перпендикулярными курсами со скоростью v каждый. массы шариков относятся как 4: 3. на сколько градусов нагреются шарики после абсолютно удара? удельная теплоемкость пластилина равна с.

Добрый день, ученик! Рассмотрим эту задачу по шагам.

1. Сначала мы должны понять, что происходит в задаче. У нас есть два пластилиновых шарика, которые летят друг на друга перпендикулярными курсами. Это значит, что они сталкиваются друг с другом под прямым углом.

2. Дано, что массы шариков относятся как 4:3. Обозначим массы шариков через m1 и m2. Пусть m1 будет массой первого шарика, а m2 - массой второго шарика.

3. У нас также есть информация о скорости шариков. Они летят со скоростью v каждый. Обозначим скорость первого шарика через v1 и скорость второго шарика через v2.

4. После столкновения происходит абсолютно упругий удар. Абсолютно упругий удар - это такой удар, при котором кинетическая энергия системы сохраняется. Это значит, что сумма кинетических энергий до столкновения равна сумме кинетических энергий после столкновения.

5. Для решения задачи мы должны выразить массу каждого шарика через массы и скорости. Рассмотрим по отдельности первый и второй шарик:

- Для первого шарика масса равна m1, а скорость равна v1.
- Для второго шарика масса равна m2, а скорость равна v2.

6. После столкновения происходит обмен импульсами между шариками. Поскольку общий импульс системы остается постоянным, мы можем записать следующее уравнение:

m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2',

где v1' и v2' - скорости первого и второго шарика после столкновения соответственно.

7. Поскольку шарики сталкиваются под прямым углом, их скорости после столкновения будут направлены на противоположных направлениях. Поэтому v1' будет равно -v1, а v2' будет равно -v2.

m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * (-v1) + m2 * (-v2).

8. Теперь выразим массы шариков через отношение 4:3. Поскольку массы относятся как 4:3, мы можем записать:

m1 = (4/7) * M,

m2 = (3/7) * M,

где M - суммарная масса шариков.

Обратим внимание, что мы предполагаем, что общая масса шариков равна M для удобства вычислений.

9. Заменим массы в уравнении на их значения:

(4/7) * M * v1 + (3/7) * M * v2 = (4/7) * M * (-v1) + (3/7) * M * (-v2).

10. Упростим выражение, умножив каждую часть уравнения на (7/4) для удобства вычислений:

4 * v1 + 3 * v2 = -4 * v1 - 3 * v2.

11. Теперь сложим правую и левую части уравнения:

8 * v1 + 6 * v2 = 0.

12. Разделим уравнение на 2:

4 * v1 + 3 * v2 = 0.

13. Теперь мы можем решить это уравнение относительно v1:

v1 = (-3/4) * v2.

14. Введем параметр угла α между скоростью v1 и осью, по которой движется второй шарик. Тогда:

v1 = v * cos(α),

v2 = v * sin(α),

где v - общая скорость шариков.

15. Подставим значения v1 и v2 в уравнение:

v * cos(α) = (-3/4) * v * sin(α).

16. Упростим это уравнение:

cos(α) = (-3/4) * sin(α).

17. Преобразуем это уравнение:

tan(α) = -4/3.

18. Найдем значение угла α, используя обратную тригонометрическую функцию:

α = arctan(-4/3).

19. Теперь мы можем найти на сколько градусов прогреются шарики после столкновения. Для этого вычтем угол α из 90 градусов, так как шарики летят перпендикулярно друг другу до столкновения:

α' = 90 - α.

20. Подставим значение угла α в это уравнение:

α' = 90 - arctan(-4/3).

21. Решим это уравнение, используя калькулятор, и получим численное значение угла α'.

22. Ответом на вопрос будет получившееся численное значение угла α'.