катушка массой m удерживается за тонкую лёгкую нить на плоскости с углом наклона α. радиус обода катушки r, радиус цилиндра с нитью r. (a) найдите натяжение нити, если она параллельна наклонной плоскости. (b) как изменится натяжение нити, если она будет горизонтальна? ваше решение обязательно сопроводите рисунками, поясняющими расстановку сил. решить

Объяснение:

            Сказка   

" В некотором царстве, в некотором государстве, жили-были два друга – Физик и Лирик. Вот Физик и предложил своему другу Лирику:

- Хочешь испытать невесомость?

- Конечно, хочу! А что это такое?  

- Ну ты же сам написал стихотворение про Космонавтов.  

- Мы тоже полетим в Космос?

- Да нет. Пошли-ка в Дворец Спорта.

И отправились друзья во Дворец, нашли в Дворце Гимнастический зал. В центре Зала стоял батут. Вот Физик забрался на батут, пристегнул себя к лонже и спрашивает у Лирика:

- У меня сейчас есть вес?

Лирик порылся в своей памяти, вспомнил урок Учителя и сказал:

- Конечно есть! Ты стоишь на опоре и висишь на лонже.

- А сейчас я избавлюсь от веса и испытаю состояние невесомости."

------------------------------------------------------------------------------------------------------

Но Злоумышленник вырвал последнюю страничку Сказки…

Как ты, думаешь, что сделал Физик, чтобы продемонстрировать своему другу явление невесомости? Как ему сила упругости?

Объяснение:

Дано:

R = 20 см = 0,20 м

φ(t) = A+B·t + C·t³

A = 3 рад

В = - 1 рад/с

С = 0,1 рад/с³

t =10 c

aτ - ?

aₙ - ?

a - ?

1)

Подставим исходные данные в уравнение движения:

φ(t) = 3 - 1·t + 0,1·t³

Угловая скорость - первая производная от угла поворота:

ω(t) = φ' = - 1 + 0,3·t²

В момент времени t = 10 с

ω(10) =  - 1 + 0,3·10² = - 1 + 30 = 29 рад/с

Угловое ускорение - первая производная от угловой скорости:

ε(t) = ω' = 0,6·t

В момент времени t = 10 с

ε(10) =  0,6·10 = 6 рад/с²

2)

Находим ускорения.

Тангенциальное:

aτ = ε·R = 6·0,20 = 1,2 м/с²

Нормальное:

aₙ = ω²·R = 29²·0,2 ≈ 168 м/с²

Полное ускорение:

a = √ (aₙ² + aτ²) = √ (168² + 1,2²) ≈ 168 м/с²