100 ! точка движется, замедляясь, по окружности радиуса r с угловой скоростью , зависящей от углового ускорения как b=a корень из w , где а-это положительная постоянная . в начальный момент времени угловая скорость была w0( ноль это индекс если что) , найти время до остановки

Если я правильно понял, то b - это β - угловое ускорение. т.к. точка замедляется по условию, то β<0

Вспоминаем формулу угловой скорости

ω(t)=ω₀ - βt (т.к. β<0)

когда точка остановится ее угловая скорость равняется нулю.

ω=0

отсюда t=ω₀/β; а β, если я правильно понял, у тебя a√ω

тогда t=ω₀/(a√ω)

Я не видел текста, но думаю, принцип решения ты понял. если что - пиши

Заполнив доверху водой прочную бочку, Паскаль плотно вставил в нее узкую трубку длиной в несколько метров и, поднявшись на второй этаж, вылил в трубку всего одну кружку воды. И бочка не выдержала давления воды.
Зрители, наблюдавшие опыт Паскаля, очень удивились: неужели из-за одной кружки воды могла лопнуть большая бочка? Но мы теперь понимаем секрет этого фокуса. Когда вода заполнила узкую трубку, давление воды в бочке, согласно формуле р = ρgh, стало равным давлению, создаваемому столбом воды, высота которого равна длине трубки. Но бочка, даже прочная, не рассчитана на давление столба воды высотой в несколько метров!

В классическом виде выглядит так:
Погружной насос ПН работает на линию водопровода через шкаф управления ШУ по показаниям датчика давления ДД. Для исключения частых пусков и остановок погружного насоса, а также сглаживания давления воды в системе устанавливается мембранный бак МБ. Если производительность скважины меньше потребления воды, то следует дополнительно устанавливать или датчики уровня в скважине или датчик протока в трубопроводе.
Такая классическая схема проста в монтаже, дешева, а также проста в обслуживании. Однако после обследования объекта и имеющегося оборудования выяснилось следующее:
Имеющийся погружной насос в номинальном режиме создает напор в 30 м. При этом глубина скважины составляет 22 м. Оставшегося давления (менее 0,7 – 0,8 кгс/см²) явно не достаточно для нормального водоснабжения дома.
Дебет скважины в летний период составляет около 0,8 м³, после выкачивания данного объема требуется около 10 мин времени для восстановления уровня воды в скважине.
Предложение по замене погружного насоса на более мощный было отклонено, т.к. заказчик изначально рассчитывал на применение последовательно с погружным насосом насосной станции. Кроме того, низкая стоимость и широкая распространенность имеющегося погружного насоса позволяла в течение 2 – 3 часов заменить его в случае поломки. Использование мембранного накопительного бака МБ также исключилось, т.к. создавало дополнительную нагрузку на погружной насос.