За 1, 5 год моторний човен проходить проти течії відстань 18 км.яка власна швидкість човна? за який час він пройде зворотний шлях, якщо швидкість течії дорівнює 3 км/год. надо, по ​

v-собственная скорость катера u-скорость течения

S=(v+u)t - путь АВ , который проплыл катер по течению

S=ut1-путь АВ, который проплыл плот( движущяя плот скорость - скорость течения)

S=(v-u)t2-обратный путь ВА, который катер проплыл против течения

получаем систему из 3 уравнений:

1)S=(v+u)t      2)S=ut1     3)S=(v-u)t2

приравняем 1 и 2 уравнение, получаем:

(v+u)t=ut1   vt+ut=ut1   vt=ut1-ut vt=u(t1-t)   u=vt/(t1-t)

 приравняем 2 и 3 уравнение, используя равенство ,получим:

ut1=(v-u)t2

подставим  u=vt/(t1-t):

vtt1/(t1-t) = (v- vt/(t1-t))t2

vtt1/(t1-t)=(v(t1-t) - vt )t2/(t1-t) сократим на (t-t1)

vtt1=v(t1-2t)t2  сократим на v

tt1=(t1-2t)t2

t2=tt1/(t1-2t)=1*5/5-2*1=1.7 часа 

 

 

 

пусть длина стороны квадрата равна а.

рассмотрим силы действующие на угловой заряд.

 

взаимодействие с диагональным соседом (на расстоянии sqrt(2) a)

F_1 = kq^2 / (2a^2) - сила направлена по диагонали наружу

 

взаимодействие с соседями по стороне

F_2 = kq^2 / a^2, направлено вдоль стороны, наружу

ввиду симметрии относительно диагонали нас интересует только проекция на эту диагональ ( *cos(45) ) и таких сил у нас две.

 

итого, суммарная сила направлена по диагонали, наружу

F = F_1 + 2*F_2/sqrt(2) = kq^2 / (2a^2) + sqrt(2)* kq^2 / a^2 = (1/2+sqrt(2)) * kq^2 / a^2

 

Если в центре квадрата расстоянии a/sqrt(2) поместить заряд Q, сила взаимодействия будет

F' = kqQ / (a^2/2)

из равенства F = F' получаем Q

Q = q (1/2+sqrt(2)) / 2 = q(1/4+1/sqrt(2)) = 20 нКл(1/4 + 1/sqrt(2)) ~ 19.142 нКл

(заряд отрицательный)