Под углом альфа к линии горизонта произведен выстрел из орудия. артиллерист услышал звук разрыва снаряда через время t после выстрела. определить дальность полета снаряда, если его начальная скорость вэ нулевое. скорость звука вэ звука.

Средняя скорость не всегда совпадает со скоростью тела, поэтому нельзя говорить о том что средняя скорость это скорость тела.
средняя скорость обычно подразумевается на каком-то фиксированном участке пути или на каком-то заданном интервале времени
поэтому
средняя скорость - это такое расстояние, которое нужно проходить телу за единицу времени чтобы при равномерном движении попасть из начальной точки в конечную за  заданный интервал времени.
например школьник топает в школу, при этом он задерживается на перекрестке, потом доганяет одноклассника и за время 15 минут доходит до школы, до которой 500 м. средняя скорость 2 км/час. но с такой скоростью он не шел, он либо шел 5 км/час либо стоял 0 км/час.
чтобы прийти в школу за 15 минут на расстояние 500 м при равномерном движении школьнику необходимо идти со скоростью 2 км/час - такой физический смысл. а кто не понял - читайте учебник )))

Дано:

Vo = 0

t1 = 1 c

S1 = 60 см = 0,6 м

Найти:

S(3-4)

Уравнение равноускоренного движения

S = Vo t +at² /2

Vo = 0

S = at² /2

ускорение

a = 2S/t²

в момент времени t1 = 1 c путь равен S1

a = 2*S1 / (t1)²

в момент времени t3 = 3 c путь равен S3

S3 = a(t3)² /2

в момент времени t4 = 4 c путь равен S4

S4 = a(t4)² /2

за четвертую секунду движения материальная точка путь

S(3-4) = S4 - S3 = a(t4)² /2 - a(t3)² /2 = a/2  [ (t4)² - (t3)² ]

если ускорение a = 2S/t², то

S(3-4) = ( 2S1/(t1)² )/2  [ (t4)² - (t3)² ] = S1 [ (t4)² - (t3)² ] /(t1)² =

         = 0.6 [ 4² - 3² ] / 1² = 4,2 м

ответ: S(3-4) = 4,2 м