На материальную точку, совершающую прямолинейное движение, действует сила f, равномерно убывающая в течение t0=10с. какой путь она пройдёт за это время, если начальная скорость равна нулю, а начальное ускорение a0.

 , где  параметр уравнения:   .

Считя, что сила в конце заданного интервала времени угасает полностью, мы получаем дополнительный краевой критерий и параметр    вычисляется, при этом:

 сек²    сек²    ;

*** гармоническое решение:    сек²    сек²    .

Объяснение:

Силу, действующую на материальную точку, можно выразить линейной функцией:

 , где    – начальная сила.

Ускорение:

 ;

Обозначим:    и, поскольку:    , то:

 ;

Интегрируем для скорости:

 ;

Из начальных условий:

 ;

Тогда:

 ;

Интегрируем для координаты:

 ;

 ;

Мы не знаем величину    . Если предположить, что в конце движения, при    сек, сила    , т.е. убывает до нуля, то тогда и ускорение в конце движения тоже равно нулю:

 , и    .

В таком случае:

 сек²    сек²    ;

*** если же равномерность убывания силы относится не ко времени, а к координате, т.е. если сила убывает раномерно с координатой, и причём до нуля, то тогда это движение будет носить гармонический характер в течении четверть периода убывания ускорения от амплитудного до нуля, т.е. при изменении фазы на    ;

отсюда легко найти циклическую частоту:    .

для гармонического движения, верно, что ускорение софазно с координатой, т.е. на данном четверть периоде происходит и изменение координаты от амплитудного значения до нуля; стало быть, искомый путь будет равен амплитуде:    сек²    сек²    .

Объяснение:

а) если график скорости прямая линия, наклоненная к оси времени, то для любой его точки ускорение – величина постоянная и движение равнопеременное. Тогда будем вычислять ускорение.

выбираем два значения скорости ,разнесенных по графику подальше( оптимально выбирать точки,где скорость и время целые величины.

Конечная скорость минус начальная скорость / на время достижения конечной - время начальной.= ускорению в м/сек²

б) если график скорости прямая линия, параллельная оси времени, то ускорение равно нулю, так как движение равномерное, а=0.

№1

2,4 км = 2400 м

10 минут = 600 секунд

v = S/t

v = 2400м / 600 с. = 4 м/c

ответ: 4 м/с

№2

360 км/ч = 100 м/с

20 минут = 1200 секунд

S = v*t

S = 100 м/с * 1200 с = 120000 м = 120 км

ответ: 120 км

№3

ответ: 3

№4

F Архимеда = p*g*V

F Архимеда = 1030 кг/м^3 * 10 Н/кг * 4 м^3 = 41200 Н = 41,2 кН

ответ: 41,2 кН либо 41200 Н

№5 - размер плиты не указал

№6

p = F/S

p = mg/S

p = 0,6 кг * 10 Н/кг / 0,08 = 750 Па

ответ: 750 Па

№7

S = 3000 м

F = 6 кН = 6000Н

A = F*S

A = 6000 Н * 3000 м = 18 000 000 Дж = 18 000 кДж

ответ: 18 000 кДж

№8

A = F * S = mg * h

A = 48 * 10 * 5 = 2400 Дж

ответ: 2400 Дж