Используя график скорости vx(t), просмотровое графики пермещения дельта rx(t) и ускорения ax(t) и объясните характер движения тела на различных участках

ответ: 31,5кг

Объяснение: Выталкивающая сила круга равна разности силы Архимеда и силы тяжести: F=Fа-Fт

Сила Архимеда равна: Fa=ρgV, где: ρ-плотность жидкости 1000кг/м³; g-ускорение свободного падения, 10 м/с²; V-объем круга, 0,01м³

Fa=1000*10*0,01=100Н

Сила тяжести круга равна: Fт=ρgV, где: ρ-плотность круга, 250кг/м³; g-ускорение свободного падения; V-объем круга.

Fт=250*10*0,01=25Н

F=100-25=75Н

Сила, с которой человек действует на круг равна:

F=Fт-Fa,

Сила Архимеда, действующая на человека равна:

Fa=ρgV*0,8, где: ρ-плотность жидкости 1000кг/м³; g-ускорение свободного падения, 10 м/с²; V-объем человека.

Faч=1000*10*V*0,8=8000V

Сила тяжести человека равна: Fтч=ρgV, где: ρ-плотность человека, 1050кг/м³; g-ускорение свободного падения; V-объем человека.

Fтч=1050*10*V=10500V

F=10500V-8000V=V(10500-8000)=2500V

Для выполнения условия удержания человека на плаву, необходимо, чтобы сила тяжести человека на круг должна быть равна выталкивающей силе:

2500V=75

V=0,03м³

Мч=1050*0,03=31,5кг

Дано:

R = 20 м

μ = 0,7

g = 10 м/с²

υ_max, α - ?

Силы, действующие на систему тел "человек-велосипед":

полная реакция опоры Q, которая раскладывается на две составляющие - вертикальную (нормальная реакция опоры N) и горизонтальную (сила трения Fтр);

сила тяжести mg.

Из горизонтальных сил здесь только сила трения, поэтому она и будет являться центростремительной силой, которая заставляет велосипед с человеком двигаться криволинейно. Вертикальные силы N и mg уравновешивают друг друга. Запишем Второй закон Ньютона в проекциях на оси:

OY: N - mg = 0 => N = mg

OX: Fтр = ma

Fтр = μN => μmg = ma | : m

μg = a

a = υ²/R => μg = υ²/R - выражаем скорость:

υ² = μgR

υ = √(μgR) - максимально возможная скорость будет зависеть от коэффициента трения и радиуса. В данной задаче она будет зависеть только от радиуса, т.к. значение коэффициента трения указано в условиях. Найдём максимально возможную скорость:

υ_max = √(μgR) = √(0,7*10*20) = √140 ≈ 11,8 м/с

Найдём угол отклонения велосипедиста от вертикали. Поделим силу трения Fтр на силу нормальной реакции опоры N (выразим тангенс угла α):

tgα = Fтр/N = μmg/(mg) = μ

или по-другому:

Fтр = Fц.с. = mυ²/R => tgα = (mυ²/R)/(mg) = υ²/(gR) - мы получим то же самое, если возьмём раннее использованную формулу квадрата скорости:

υ² = μgR

μ = υ²/(gR)

tgα = μ - выходит, что тангенс угла отклонения должен быть равен значению коэффициента трения, чтобы велосипедист не падал, но при этом двигался с максимально возможной скоростью по траектории с данным радиусом кривизны. Если угол будет превышен, то нарушится равенство моментов сил Fтр и mg, колёса начнут проскальзывать и велосипедист упадёт. Итак, угол равен:

α = arctg(μ) = arctg(0,7) = 34,99... = 35°

ответ: 11,8 м/с; 35°.