Пружинный маятник совершает затухающие колебания в вязкой среде. коэффициент затухания в=3, масса маятника m= 1 кг, коэффициент жесткости пружины k= 10 н/м. определить логарифмический декремент затухания.

44,1) FA = p * g * V 

p - плотность жидкости ( для керосина 800 кг / м³ )
g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг )
V - объём ( 100 см³ = 0,0001 м³ )

FA = 800 * 10 * 0,0001 = 0,8 H 

44,5) F = P - FA 

P - вес в воздухе 
FA - Архимедова сила 

P = p * V * g 

p - плотность ( 2700 кг / м³ )
V - объём ( 150 см³ = 0,00015 м³ )
g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг )

P = 2700 * 0,00015 * 10 = 4,05 H 

FA = p * g * V 

p - плотность жидкости ( 1000 кг / м³ )
g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг )
V = 0,00015 м³

FA = 1000 * 10 * 0,00015 = 1,5 H 

F = 4,05 - 1,5 = 2,55 H 

Для того, чтобы нагреть до температуры кипения и испарить половину объёма 4 литров воды требуется передать воде количество теплоты
Q₁ = ρV(CΔT + 0.5λ) = 1000*0.004(4200*75 + 0.5*2300000) = 10460000 Дж
С учетом потерь в 20% от плитки надлежит получить
Q₂ = Q₁/(1 - 0.2) = 10460000/0.8 = 13750000 Дж
Поскольку
Q₂ = I²Rt, сопротивление спирали плитки R при токе I = 2 A и времени выделения тепла t=20 мин = 1200 сек будет равно:
R = Q₂/I²t = 13750000/(4*1200)  = 2864 Ом
Поскольку R = ρ*L/S
S = ρ*L/R = 1.1e-06*80/2864 = 0.03073e-06 = 3.073e-08 кв м
Площадь сечения круглого проводника равна
S = пr² откуда радиус провода равен
r = √(S/п) = √(3.073e-08/3.1416) = 0.98e-04 м
Диаметр
d = 2√(I²tρ*L(1 - 0.2)/(пρV(CΔT + 0.5λ)))
d = 2r = 2e-04 м = 0,2 мм