Яку масу окропу необхідно додати у ванну , де міститься 60 л холодної води за температури 20°с , щоб температура суміші становила 40°с

При падении с достаточно большой высоты волей-неволей приходится учитывать влияние сопротивления воздуха. Без сопротивления воздуха ускорение шариков было бы одинаковым и равнялось бы g.

C сопротивлением воздуха все немного сложнее. Шарики будут ускоряться не бесконечно а лишь до определенной скорости, при которой сила тяжести, действующая на них, будет уравновешена силой трения о воздух. 

Так как шарики геометрически одинаковы, связь между скоростью шариков и силой сопротивления воздуха тоже одинакова. Однако, деревянный шарик наберет меньшую конечную скорость, потому что его вес меньше, чем у алюминиевого. Поэтому через достаточно большое время скорость падения алюминиевого шарика будет просто-напросто больше, чем у деревянного.

Поэтому первым до земли долетит алюминиевый.

Ep = mgh - потенциальная энергия в начале падения
Ek = mv^2/2 - кинетическая энергия в момент начала погружения
Ek=Ep=mgh
Ep1 = mgh1 - изменение потенциальной энергии за счет погружения на глубину h1
A1 = m/ro*ro_v*g*h1 - часть энергии ушло на выполнение работы по преодолению архимедовой силы
A2 = Ek*0,4 - часть энергии ушло на выполнение работы по преодолению силы сопротивления воды
Ep + Ep1 = A1+A2
mgh + mgh1 = (m/ro)*ro_v*g*h1 + mgh * 0,4
mgh + mgh1 -  mgh * 0,4 = (m/ro)*ro_v*g*h1
0,6*h + h1 = (ro_v/ro)*h1
ro_v/ro = 0,6*h/h1 + 1
ro = ro_v/( 0,6*h/h1 + 1) = 1000/(0,6*1,5/0,1+1) кг/m^3 = 100 кг/m^3
(материал шарика в 10 раз легче воды)