Как получилась эта формула: xmax=v0^2*2sina*cosa/g+v0^2*2a*sin^2a/g^2=2v0^2*sin^2a/g*(ctga+a/g )

Ускорение свободного падения определяется с например, маметического маятника или оборотного маятника (почти одно и то же).
Рассмотрим мат маятник:
есть тело (шарик) подвешеный на нитке которая закреплена с верху и длинна нитки известна. приводим это дело в движение (шарик качается). Засикаем время за которое он делает например 10 колебаний. далее находим период колебаний шарика. (Т=время\количество кол. за это время)
Далее по формулам:
A= (T1^2-T2^2)\(L2-L1) (L1, L2 - это разные длинны нитки, Т1,Т2- соответствующее время для длин ниток)
g=4pi^2\A.

1)

Fa=Fт-Рв воде

Fa=14,6-13 =1,6 кН

ответ:1,6 кН или 1600 Н

2)

V = 0,41 * 0,2 * 0,25 = 0, 0205 (метра куб.)

F(А) = pgV = 1000 *10 * 0, 0205 = 205 H

ответ: F(A) = 205 H

3)  

Fарх=ρ*g*V;

ρ=Fарх/g*V;

ρ=18.6/10*0,002=930(кг/м³);

ответ: Плотность ρ=930кг/м³  соответствует машинному маслу  

4)

Сила архимеда действует на тело, поэтому тело в воде весит легче, Fарх=Атяж-Fтяж в воде=30H

Если мы знаем силу архимеда и g=10м/с2, то можно найти и обьем тела по формуле V=Fарх/pg, где p-плотность воды, равная 1000кг/м3; V=30H/1000кг/м3*10м/с2=0,003м3

5)

V = 2*2*2 = 6 дм в кубе.= 0,06 метра в кубе.

p = m/V = 6/0,06 = 100

Не  утонет.

6)

Сила которую нужно приложить-это разница между силой тяготения и силой Архимеда. Сила тяготения: Fт=mg=40,5*10=405H. Для определения силы Архимеда нужно определить объем плиты V=m/p1, где р1(ро-греческий символ) плотность мрамора 2700кг/м^3. V=40.5/2700=0,015м^3. Найдем силу Архимеда :Fa=p2gV, где р2-плотность воды. Fa=1000*10*0,015=150H. Находим силу F=Fт-Fa=405-150=255H