Найти скорость движения луны вокруг земли

средняя скорость луны движущейся вокруг земли 1,02 км/с

1. по условию m=const. тогда можно воспользоваться законом клапейрона: воспользуемся правилом пропорции:   отсюда можем выразить конечный объем v2: м^3 2. в плане решения аналогична первой. также воспользовавшись законом клапейрона, получаем уравнение: откуда выражаем искомую величину p2: па 3.  довольно долго ломал над ней голову. так и не догадался, как посчитать температуру газа внутри шара, если известна температура воды, в которую он причем по условию и не ясно: шар именно погрузили на некоторую глубину, или оставили некоторую часть его объема снаружи? в первом случае бы действовало давление p = p g h, во втором - архимедова сила fa = p g v. ни высоты, ни объема не дано, и потому,  когда я пытаюсь посчитать температуру без них, я выношу себе мозг. поэтому будем считать, что за счет теплообмена с водой газ внутри шара имеет такую же температуру. тогда по тому же закону клапейрона приходим к уравнению: выражаем нужный нам объем в воде v2: теперь нужно посчитать изменение объема. для этого вычтем из конечного значения начальное: ответ в метрах кубических, разумеется. 4. массу воздуха в первом и втором случае удобно выразить через закон менделеева-клапейрона: получим общую формулу для массы (применительно для наших случаев в ней будет меняться только температура, так как, очевидно, объем комнаты не меняется, молярная масса воздуха - тоже, давление - тоже (давление берем атмосферное)): как я и сказал выше - одинаковое в формулах масс давление, объем, молярная масса и, при том, универсальная газовая постоянная r. вынесем  их за скобки и посчитаем изменение массы: ответ, разумеется, в  килограммах. 

Пусть при прохождении точки  π/2 шарик будет иметь скорость v2. заметим, что при прохождении точки  π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится. тогда по второму закону ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g центростремительное ускорение шарика в точке  π/2: g = v2^2 / r => v2^2 = g r теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и  π/2). получаем (v1 -   начальная скорость шарика, которую мы ищем): mv1^2 / 2 = mv2^2/2 + mg2r mv1^2 / 2 = (mgr + 4mgr) / 2 mv1^2 = 5mgr v1 =  √5gr