Овремя выполнения лабораторных работ по студенты азат и нияз собрали систему из рычага и блоков, изображённую на рисунке. система находится в равновесии. точки подвеса делят рычаг в отношении а : b = 3 : 2. найдите отношение масс грузов ma : mb, пренебрегая массами рычага, блоков и верёвок, а также трением.

Объяснение: ВНИМАНИЕ! За l2 и F2 я взял отрезок b, а за l1 и F1 я взял отрезок a.

В этой задаче мы будем пользоваться условием равновесия рычага(пропорцией):

Эта задача действительно пугает: плечи сил нам неизвестны, вместо них нам дано отношение. Обе силы, с которыми действуют эти грузы, мы не знаем.

Но не все так сложно.

Сначала поговорим о плечах этих сил.

Плечи этих сил можно обозначить любой буквой(будь то буква a, x, d и т.д.)

Я возьму букву x.

Тогда получается, что второе плечо силы равняется 2a см, а первое - 3a см.

Введем эти данные в пропорцию:

Но тут у нас появляется счастье в виде двух неизвестных величин F1 и F2. Можно было бы составить систему линейных уравнений и поломать себе жизнь окончательно, но систему мы составлять не будем, все гораздо проще.

Давай мы из этой пропорции выразим F2:

F2 =

И тут мы с радостью обнаруживаем, что наше пресловутое a сокращается, и остается 3/2F1, а 3/2 это ничто иное, как 1,5F1

А это значит, что сила F2 в полтора раза больше силы F1.

Теперь мы знаем все. Запишем наши достояния человечества в пропорцию. (Вместо F2 я запишу 1,5F1).

И тут мы с радостью обнаруживаем,что в левой части пропорции сокращается F1, в числителе вместо F1 остается 1(по свойству дроби).

Получаем достояние человечества:

Теперь мы найдем отношение

1 Н делим на 10 Н/кг получаем 0,1 кг - масса груза a

1,5 Н делим на 10 Н/кг получаем 0,15 кг - масса груза b.

Теперь мы находим отношение двух масс:

≈ 0,66

Задача решена.

1) s = at − вt² + ct³

начнем со скорости тела.

известно что скорость тела это 1-ая производна от пути по времени

в нашем случа

2) s'(t)=v(t)=(ct³− вt² + at)'=3ct²-2bt+a

а ускорение это 1-ая производная от скорости по времени или втора поризводная от пути по времени

для нашего уравнения

3) v'(t)=s''(t)=(3ct²-2bt+a)'=6ct-2b

ну а теперь просто подставим в наши три уравнения t=2  а = 2 м/с, в = 3 м/с², с = 4 м/с³

s(2)=4*2³-3*2²+2*2=32-12+4=24 м

v(2)=3*4*2²-2*3*2+2=48-12+2=38 м/с

a(2)=6*4*2-2*3=48-6=42 м/с²

  Пузырьковая камера – трековый детектор элементарных заряженных частиц, в котором трек (след) частицы образует цепочка пузырьков пара вдоль траектории её движения. ИзобретенаА. Глэзером в 1952 г. (Нобелевская премия 1960 г.).
     Принцип действия пузырьковой камеры напоминает принцип действия камеры Вильсона. В последней используется свойство перенасыщенного пара конденсироваться в мельчайшие капельки вдоль траектории заряженных частиц. В пузырьковой камере используется свойство чистой перегретой жидкости вскипать (образовывать пузырьки пара) вдоль пути пролёта заряженной частицы. Перегретая жидкость – это жидкость, нагретая до температуры большей температуры кипения для данных условий. Вскипание такой жидкости происходит при появлении центров парообразования, например, ионов. Таким образом, если в камере Вильсона заряженная частица инициирует на своём пути превращение пара в жидкость, то в пузырьковой камере, наоборот, заряженная частица вызывает превращение жидкости в пар.