Насыщенный водяной пар находится в цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем. объём сосуда 5 л, температура пара 373 к. перемещая поршень, объём сосуда уменьшают до 1, 6 л. определите массу сконденсировавшейся жидкости. хелп, !

Дано:

m1 = 200 кг

m2 = 50 кг

v1 = 2 м/с

v2 = 1,2 м/с

Найти:

u = ?

delta p = ?

Сохраняется импульс системы p, что является ответом на вопрос в пункте а).

б) Тележка движется горизонтально, а мешок с песком - вертикально. Поэтому выберем горизонтальную ось, т.к. вдоль неё сохраняется движение тел. Кроме того, удар мешка с тележкой является неупругим, то есть после столкновения тела движутся с одинаковой скоростью. Тогда закон сохранения импульса будет:

Горизонтальная составляющая скорости мешка равна нулю (т.к. мешок падает строго вертикально), а тележка пусть движется вдоль оси Х (импульс будет со знаком "плюс"), поэтому:

Остаётся выразить скорость u и найти её:

1,6 м/с - скорость тележки с мешком песка.

в) Найдём проекции импульсов. Направим оси так, что до своего падения мешок двигался против оси Y (импульс будет со знаком "минус"), а после - всё так же сонаправленно оси Х. Тогда:

Теперь найдём проекции изменения импульса:

И теперь само изменение импульса:

Модуль изменения импульса имеет то же значение, что и само изменение: 100 кг · м/с.

ответ: а) сохраняется импульс p, б) 1,6 м/с в) 100 кг · м/с.

Фо́рмула Торриче́лли – связывает скорость истечения жидкости из малого отверстия в открытом сосуде с высотой жидкости над отверстием Формула Торричелли утверждает, что v скорость истечения жидкости через отверстие в тонкой стенке, находящееся в ёмкости на глубине h от поверхности, такая же, как и у тела, свободно падающего с высоты , то есть v=корень(2gh) где g– ускорение свободного падения. Последнее выражение получено в результате приравнивания приобретённой кинетической энергии mv^2/2 и потерянной потенциальной энергии mgh

Н - высота бака
х - высота места пробоины
v=v(x)=корень(2g(H-x)) - скорость струи в месте пробоины
зависимость  вытекает из формулы торичелли

дальше чистая кинематика
t=t(x) = корень(2x/g) - время падения струи
r=r(x) = v(x)*t(x) = корень(2g(H-x))*корень(2x/g) =2корень((H-x)*x)) - расстояние, куда достает струя от бака
при х=0,1 r(x=0,1)=2*корень((1-0,1)*0,1)=2*0,3=0,6 м - это ответ
2)
r(x)=2корень((H-x)*x)) задача на локальный экстремум (максимум) при 0<х<H
r`=2*1/2*1/корень((H-x)*x)) * (H-2x)
r`=0 при (H-2x) = 0, т.е при х=H/2 - это точка локального максимума,
ответ при отверстии на высоте х=H/2