50 . началом движения первая машина находилась на расстоянии s1 = 100 км от перекрестка, вторая — на расстоянии s2 = 50 км. через сколько времени после начала движения расстояние между машинами будет минимальным?

48мин

Объяснение:

если задать движение по перпендикулярным дорогам S1 и S2 и выбрать за нулевую точку место их пересечения,

то зависимость движения первого можно представить как

s1=100-50t

а второго

s2=50-100t

так как они перпендикулярны, то расстояние можно представить по формуле

минимальное значения корня будет если производная функции под корнем будет равна нулю

10t-8=0

или 48 мин

в это время расстояние будет равно

1)Моторная лодка движется от носа теплохода длинной 36 метров и обратно с постоянной скоростью за 2 мин. Скорость теплохода 9 км/ч. Определить скорость лодки
решение
t= t1+t2     t1=L/(V1-V2)     V2=9 км/ч=2,5 м/с
t2=L/(V1+V2)
120=36/(V1-2,5)+36/(V1+2,5)  V1=X
после преобразований получаем
10*x^2-6*x -62,5=0
x=2,8 2м/с

2) Автомобиль за проходит первую треть пути с некоторой постоянной скоростью, а оставшуюся часть пути со скоростью 72км/ч. Определите скорость движения автомобиля на первом участке, если его средняя скорость на всем пути равна 54км/ч.
Vср=S/t=S/(t1+t2)=S/(S/3*V1 +2*S/3*V2)=3/(1/V1+2/V2)
Vcр=3*V1*V2/(V2+2*V1)
54=3*X*72/(72+2*X)
X=36 км/ч=10 м/с

3) В отсутствие ветра парашютист опускается на землю со скоростью 4м/с. С какой скоростью он будет двигаться при горизонтальном ветре, скорость ветра равна 3м/с

скорости складываются как вектора

V=√V1²+V2²=√25=5 м/с - ответ

<U> = 61.7 км/ч

Объяснение:

через время:

мы знаем что у нас два одинаковых участка пути.

Значит S₁ = S₂ =

Мы знаем скорость и время прохождения второй половины пути.

Найдём расстояние.

S₂ = U₂t₂ = 54 км/ч * 4 ч. = 216 км - вторая половина пути.

S₁ = S₂ = 216 км.

Найдём время прохождения первого участка.

t₁ = = 3 часа.

<U> = км/ч

т.к. у нас одинаковые отрезки путей, можем использовать формулу:

<U> = , где n - кол-во отрезков путей. У нас их 2. Подставим и посчитаем, получится 61.7 км/ч.