Если два тела взаимодействуют между собой. 1.скорости тел равны нулю. 2.ускорение каждого из тел прямо пропорционально его массе. 3.ускорения тел равны по величине. 4. к каждому из тел приложена сила, эти силы равной величины и направлены противоположно

ответ:взаимодействия, прямо пропорционально равнодействующей всех сил, действующих на тело, и обратно пропорционально массе тела:2-й закон Ньютона.. Выражение справедливо для любых сил любой природы.

Я балбес не знаю что такое эссе, но сила архимеда была открыта так:

Давным давно древний король греции приказал Архимеду проверить подлинность короны, которую король заказывал ювелиру, что она состоит из настоящего золота.
Он дал корону, которую сделал ювелир Архимеду. Архимед думал-думал, да и не смог придумать ничего, т.к. вто время про плотность знали, но архимед не знал, как посчитать объем короны

но однажды, когда он мылся, он увидел, что его тело вытесняет некий объем воды, Архимед закричал эврика и нашел объём короны по объёму вытесненной жидкости и уличил ювелира в том, что плотность короны сильно отличалась от плотности золота и что он обманул короля. После этого архимед установил, что сила, выталкивающее тело из воды равна весу воды объёма этого тела.

q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф.
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда  q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.

 2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:     
Из формулы емкости конденсатора  С=q/U имеем
 u(t) = q(t)/C = 
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):

и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).