6.зд5. тело массой 18 кг начинает двигаться по состоянию покоя по наклонной плоскости, расположенной под углом 45° к горизонту, под действием силы тяги 50 н, которая направлена параллельно плоскости вниз. путь пройдет тело и какую скорость приобретет через 2 с после начала движения, если коэффициент трения равен 0, 05?

Дано:

m=0,3кг

\alpha =45°

F=1H

V0=0

h0=0

h=1м

Fтр=0,1H

Найти:

Ек-?

Еп-?

Е-?

ma=N+Fтр+F+mg (в векторном виде)

на ось ох: ma=F-Fтр-mgx, a=(F-Fтр-mgx)/m

на ось oy: 0=N-mgy

cos \alpha =(mgx)/(mg), mgx=mgcos \alpha

a=(F-Fтр-mgcos \alpha )/m = -4м/с^2

h=(gt^2)/2, 2h=gt^2

t= \sqrt{ \frac{2h}{g} } =0,45c

a=(V-V0)/t, a=V/t, V=at = -1,8м/с

Ек=(mV^2)/2 = 0,5Дж

Еп=mgh = 3Дж

Е=Ек+Еп = 3,5Дж

По определению КПД равен n = Aполез / Aзатр

• нам полезно изменить потенциальную энергию тела, которое мы поднимаем по наклонной плоскости. у подножия плоскости высота равна нулю, тогда Aполез = mgH

• работа затраченная определяется работой силы тяги, посредством которой мы поднимаем груз на наклонную плоскость: Азатр = Атяг

Атяг = Fтяг S

пусть поднятие осуществляется равномерно и прямолинейно, тогда геометрическая сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю

на тело действуют:

• сила тяжести
• сила тяги
• сила трения
• сила нормальной реакции опоры

направим ось вдоль плоскости вверх, в проекции на нее получим

Fтяг - Fтр - mgsinα = 0,

Fтяг = u mgcosα + mgsinα = mg (u cosα + sinα).

тогда работа силы тяги равна Атяг = mgL (u cosα + sinα).

соответственно, КПД равен n = (mgH)/(mgL (u cosα + sinα),

n = H/(L(u cosα + sinα)), где

sinα = H/L,
cosα = √(1-sin²α).

при желании, можно вывести формулу без синуса и косинуса, но это лишнее

1). фотон безмассовая частица, m = 0
2). Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
hc/λ = hc/λmax + Ek
λ = 70 нм = 7,0*10⁻⁸ м
λmax = 300 нм = 3,0*10⁻⁷ м
Ek - максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов
Ek = hc/λ - hc/λmax = hc*((λmax - λ)/(λmax*λ))
Электрон обладая энергией удалится от фотокатода на расстояние d и при этом будет тормозиться электрическим полем фотокатода
Ek = e*U = e*E*d
U - задерживающая разность потенциалов
E = 8,0 В/см = 800 В/м - напряженность электрического поля (поле однородно, поле плоскости)
hc*((λmax - λ)/(λmax*λ)) = e*E*d
d = hc*((λmax - λ)/(λmax*λ)) / (e*E)
d = 6,62*10⁻³⁴ Дж*с*3*10⁸ м/с*((3,0*10⁻⁷ м - 0,7*10⁻⁷ м)/(3,0*10⁻⁷ м * 0,7*10⁻⁷ м)) / (1,6*10⁻¹⁹ Кл*800 В/м) ≈ 1,7*10⁻² м = 1,7 см