Врезультате взрыва звезда, вращавшаяся вокруг своей оси, увеличила объём в 8 раз. считая звезду однородным шаром, определить, определить, каким стал период её вращения, если до взрыва он был равен 1 месяцу

Объяснение:

1 тело:

X₀₁ = - 80 м

X₁ = 120 м

t₁ = 20 с

Скорость движения первого тела:

V₁ = (X₁ - X₀₁) / t₁ = (120 - (-80))/20 = (120+80) / 20 = 10 м/с

Уравнение движения:

X₁ = X₀₁ + V₁·t

или

X₁ = - 80 + 10·t             (1)

2 тело:

X₀₂ = 100 м

X₂ = - 80 м

t₁ = 30 с

Скорость движения второго  тела:

V₂ = (X₂ - X₀₂) / t₂ = (-80 - 100) /  = - 180 / 30 = - 6 м/с

Уравнение движения:

X₂ = X₀₂ + V₂·t

или

X₂ = 100 -  6·t             (2)

Поскольку тела встретились, то приравняем (1) и (2):

- 80 + 10·t = 100 -  6·t

16·t = 180

t = 180/16 ≈ 11 с

X = -80 + 10·11 ≈  30 м

Покажем это на графике:

Объяснение:

Определите угловую скорость и частоту вращения диска, если касательная сила 80 Н действует на него в течение 10 с. Диаметр диска 60 см, масса 20 кг. Пренебрегайте силой трения.

Дано:

F = 80 Н

t = 10 с

D = 60 см;        R = D/2 = 30 см       = 0,30 м

m = 20 кг

ω - ?

ν - ?

1)

Момент силы:

M = F·R = 80·0,30 = 24 Н·м

2)

Момент инерции для диска:

J = m·R²/2 = 20·0,3² / 2 = 0,9  кг·м²

3)

Основное уравнение динамики:

M·Δt = J·Δω

Δω = M·t / J = 24·10 / 0,9 ≈  270 с⁻¹

Нo ω =0, значит

ω₀ = 270 с⁻¹

ν = ω / (2π) = 270 / 6,28 ≈ 43 Гц