Два человека на роликовых коньках стоят друг против друга. масса первого человека m1 = 70 кг, а второго m2 = 80 кг. первый бросает второму груз массой m = 10 кг. со скоростью, горизонтальная составляющая которой v = 5 м/с относительно земли. определить скорость первого человека после броска и второго после того, как он поймает груз. трение не учитывается.

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения импульса.

Импульс - это векторная величина, определяемая как произведение массы на скорость. Импульс тела показывает, насколько сильно оно может повлиять на другие тела при столкновении.

Закон сохранения импульса гласит, что в системе, где не действуют внешние силы, общий импульс системы остается постоянным.

Изначально первый человек стоит на месте, поэтому его начальная скорость равна нулю. Таким образом, его импульс равен нулю. После того, как он бросает груз второму человеку, его импульс также остается нулевым, так как нет внешних сил, действующих на систему.

Импульс второго человека после того, как он поймал груз, можно рассчитать, используя закон сохранения импульса:

m1 * v1 + m * v = (m1 + m2) * v2

где
m1 - масса первого человека
v1 - скорость первого человека после броска
m - масса груза
v - горизонтальная скорость груза относительно земли
m2 - масса второго человека
v2 - скорость второго человека после пойманного груза

Подставляя известные значения в уравнение, получаем:

70 * 0 + 10 * 5 = (70 + 80) * v2
50 = 150 * v2

Делим обе части уравнения на 150:

v2 = 50 / 150
v2 = 1/3 м/с

Таким образом, скорость второго человека после пойманного груза составляет 1/3 м/с.

Теперь мы можем найти скорость первого человека после броска, используя тот же закон сохранения импульса:

m1 * v1 + m * v = (m1 + m2) * v2

70 * v1 + 10 * 5 = (70 + 80) * (1/3)

Раскрываем скобки справа:

70 * v1 + 50 = (150/3)

Переносим 50 на другую сторону:

70 * v1 = (150/3) - 50

Для удобства, избавимся от дроби:

70 * v1 = 50 - 50/3
70 * v1 = (150 - 50)/3
70 * v1 = 100/3

Разделим обе части уравнения на 70:

v1 = (100/3) / 70
v1 = 100/210
v1 ≈ 0.476 м/с

Таким образом, скорость первого человека после броска составляет примерно 0.476 м/с.

Обратите внимание, что в решении было предположено, что трение не учитывается. В реальных условиях трение может влиять на результаты, но в данной задаче оно было исключено для упрощения расчетов.