2. масса алюминиевого чайника 0, 4 кг. определите массу такого же медного чайника (плотность алюминия 2, 7г/см3, плотность меди 8, 9 г/см3)

вариант10,4кг=400гv=m1/p1v=400/2,7=148см3m2=p2*vm2=8,9*148=1317г=1,3кгвариант2v=m1/p1m2=p2*v=(p2*v)/p1

1. Введение в принцип работы паровой турбины

Се­год­ня мы по­зна­ко­мим­ся с устрой­ством па­ро­вой тур­би­ны и на­учим­ся вы­чис­лять ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия (КПД) теп­ло­вой ма­ши­ны.

На про­шлом за­ня­тии мы рас­смат­ри­ва­ли устрой­ство, осо­бен­но­сти и прин­цип ра­бо­ты дви­га­те­ля внут­рен­не­го сго­ра­ния. Дви­га­тель внут­рен­не­го сго­ра­ния яв­ля­ет­ся видом теп­ло­во­го дви­га­те­ля, ко­то­рый по­лу­чил ос­нов­ное при­ме­не­ние на транс­пор­те. Дру­гим важ­ным видом теп­ло­во­го дви­га­те­ля яв­ля­ет­ся па­ро­вая тур­би­на. Пре­иму­ще­ством па­ро­вой тур­би­ны над дви­га­те­лем внут­рен­не­го сго­ра­ния яв­ля­ет­ся то, что в ней нет ци­лин­дров, ша­ту­на, ко­лен­ча­то­го вала, а вся ра­бо­та со­вер­ша­ет­ся паром непо­сред­ствен­но при дви­же­нии вала, на ко­то­ром укреп­ле­ны ло­пат­ки тур­би­ны. Таким об­ра­зом, в па­ро­вой тур­бине мень­ше узлов, в ко­то­рых могут про­ис­хо­дить по­те­ри по­лез­ной ра­бо­ты.

 

На про­шлом уроке мы по­зна­ко­ми­лись с изоб­ре­те­ни­ем древ­не­го уче­но­го Ге­ро­на Алек­сан­дрий­ско­го (рис. 1), ко­то­рое на­зы­ва­ет­ся Эо­ли­пил (рис. 2). Прин­цип ра­бо­ты устрой­ства, ко­то­рое ско­рее было иг­руш­кой, неже­ли по­лез­ным ра­бо­чим при­бо­ром, ос­но­вы­вал­ся на вра­ще­нии сфе­ри­че­ско­го эле­мен­та, из ко­то­ро­го вы­хо­дил го­ря­чий пар, об­ра­зо­ван­ный разо­гре­той водой. Это при­ми­тив­ное устрой­ство уже можно счи­тать пер­вым про­об­ра­зом па­ро­вой тур­би­ны.

Герон Алек­сан­дрий­ский

Рис. 1. Герон Алек­сан­дрий­ский

Эо­ли­пил

Рис. 2. Эо­ли­пил

2. Устройство и принцип работы паровой турбины

Рас­смот­рим устрой­ство ос­нов­ных эле­мен­тов тур­би­ны (рис. 3): на вал на­са­жен диск, на ко­то­ром рас­по­ло­же­но мно­же­ство ло­па­стей, изо­гну­тых под опре­де­лен­ным углом, на­про­тив ло­па­стей рас­по­ла­га­ют­ся сопла, из ко­то­рых по­сту­па­ет пар и за­став­ля­ет вра­щать­ся тур­би­ну. Пар может раз­го­нять вал тур­би­ны до 30 000 обо­ро­тов в ми­ну­ту, при этом мощ­ность наи­луч­ших об­раз­цов па­ро­вых тур­бин (рис. 4), из­го­тов­лен­ных на се­го­дняш­ний день, может до­сти­гать 1 500 000 кВт.

Устрой­ство па­ро­вой тур­би­ны

Рис. 3. Устрой­ство па­ро­вой тур­би­ны

па­ро­вая тур­бина

Рис. 4.

3. Коэффициент полезного действия (КПД)

Глав­ной ха­рак­те­ри­сти­кой лю­бо­го тех­ни­че­ско­го устрой­ства и теп­ло­вой ма­ши­ны в част­но­сти яв­ля­ет­ся ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия, ко­то­рый со­кра­щен­но в виде аб­бре­ви­а­ту­ры на­зы­ва­ют КПД.

Опре­де­ле­ние. Ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия (КПД) – ха­рак­те­ри­сти­ка эф­фек­тив­но­сти си­сте­мы (устрой­ства, ма­ши­ны) в от­но­ше­нии пре­об­ра­зо­ва­ния или пе­ре­да­чи энер­гии.

Обо­зна­че­ние КПД:  «эта».

 

Еди­ни­цы из­ме­ре­ния КПД: чаще всего в %, но ино­гда из­ме­ря­ют и про­сто чис­лом, в виде так на­зы­ва­е­мой доли, на­при­мер, 50% = 0,5. КПД яв­ля­ет­ся без­раз­мер­ной ве­ли­чи­ной.

Ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия яв­ля­ет­ся наи­бо­лее важ­ной для любых тех­ни­че­ских устройств ве­ли­чи­ной, т. к. поз­во­ля­ет оце­ни­вать эф­фек­тив­ность ра­бо­ты ме­ха­низ­ма, а сле­до­ва­тель­но, це­ле­со­об­раз­ность и даже об­ласть его ис­поль­зо­ва­ния.

4. Устройство тепловой машины

Рас­смот­рим прин­ци­пи­аль­ное устрой­ство лю­бо­го теп­ло­во­го дви­га­те­ля (ма­ши­ны): он со­сто­ит из на­гре­ва­те­ля, ра­бо­че­го тела и хо­ло­диль­ни­ка. Под тер­ми­ном «хо­ло­диль­ник» под­ра­зу­ме­ва­ет­ся окру­жа­ю­щая среда, ко­то­рая за­би­ра­ет остат­ки тепла у теп­ло­вой ма­ши­ны, а не сам бы­то­вой при­бор под од­но­имен­ным на­зва­ни­ем. На­гре­ва­тель – это эле­мент, пе­ре­да­ю­щий тепло, на­при­мер, сго­ра­е­мое топ­ли­во. В ре­зуль­та­те сго­ра­ния топ­ли­ва об­ра­зу­ет­ся ра­бо­чее тело, в любом теп­ло­вом дви­га­те­ле в ка­че­стве ра­бо­че­го тела вы­сту­па­ет газ, на­при­мер, пар, как в слу­чае с па­ро­вой тур­би­ной. Имен­но в на­гре­том со­сто­я­нии газ и со­вер­ша­ет ра­бо­ту, а оста­ток тепла пе­ре­да­ет­ся хо­ло­диль­ни­ку.

5. КПД тепловой машины

Озна­ко­мим­ся со схе­мой и фи­зи­че­ским прин­ци­пом ра­бо­ты теп­ло­вой ма­ши­ны (рис. 5). От на­гре­ва­те­ля тепло () пе­ре­да­ет­ся ра­бо­че­му телу (Р. Т.), т. е. газу, ко­то­рый об­ра­зо­вал­ся в ре­зуль­та­те сго­ра­ния топ­ли­ва, ра­бо­чее тело со­вер­ша­ет ра­бо­ту (), остат­ки неиз­рас­хо­до­ван­но­го на по­лез­ную ра­бо­ту тепла () пе­ре­да­ют­ся хо­ло­диль­ни­ку.

Схема теп­ло­вой ма­ши­ны

Рис. 5. Схема теп­ло­вой ма­ши­ны

Фор­му­ла для вы­чис­ле­ния КПД теп­ло­вой ма­ши­ны:

Где .

Обо­зна­че­ния:

по­лез­ная ра­бо­та, ко­то­рую со­вер­ша­ет ра­бо­чее тело, Дж;

ко­ли­че­ство теп­ло­ты, ко­то­рое пе­ре­дал ра­бо­че­му телу на­гре­ва­тель, Дж;

 

ко­ли­че­ство теп­ло­ты, ко­то­рое ра­бо­чее тело пе­ре­да­ло хо­ло­диль­ни­ку, Дж.

Объяснение:

Средняя скорость тела - это среднее арифметическое между начальной и конечной скоростью тела на этом промежутке. Найдем их:

а) начальная скорость тела при вхождении в треть дистанции. То есть, до входа в последнюю треть, тело ещё пролетело две трети дистанции и набрало скорость v. Выведем её из общей формулы:

Учитывая, что a = g, v₀ = 0 (тело падает без начальной скорости) и , получаем v:

б) конечная скорость тела при окончании трети дистанции. Это, собственно, конечная скорость всего пути. По той же формуле, но теперь S = h:

Средняя скорость:

vср. = (v₁ + v₂) / 2

Избавимся от цифр, приблизительно подсчитав значение цифр:

(точность очень хорошая, я округлил 1,64983 ≈ 1,65)

vср = √(1,65 * 10 м/с^2 * 80 м) ≈ 36,3 м/с