горизонтально летящий снаряд массой m, застревая в подвешенном на нити пластилиновом шарике такой же массы, сообщает ему скорость v. определи, какую скорость v′ сообщит тот же снаряд при тех же условиях пластилиновому шарику массой 4m. в ответе укажи отношение v′v. ответ (округли до тысячных):

V1 - скорость снаряда

Должно быть правильно.

Цель: освоить прием определения относительной влажности воздуха, основанный на использовании психрометра.
 Абсолютная влажность – величина, показывающая, какая масса паров воды находится в 1 м³ воздуха (т.е. это плотность водяного пара). Она равна парциальному давлению пара при данной температуре.   Парциальное давление пара – это давление, которое оказывал бы водяной пар, находящийся в воздухе , если бы все остальные газы отсутствовали.         Относительная влажность воздуха – это величина, показывающая, как далек пар от насыщения. Это отношение парциального давления p водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре, к давлению насыщенного   пара p0 при той же температуре, выраженное в процентах:

Либо я что-то не так понимаю, либо задачка совсем непростая. 
Пусть  - прицельный параметр (его мы и будем искать потом).
Легко видеть, что направление скорости мишени после удара не зависит от скорости налетающего шара и составляет угол  с горизонтом такой, что его синус , где  - радиус каждого из шаров.
Пишем теперь законы сохранения:
энергии: 

импульса: 

(Здесь принято обозначение .)
Теперь делаем такой трюк: выразим из уравнений  и  члены, содержащие выражения с фактором , возведем их в квадрат и сложим. Тогда около этого фактора после сложения окажется тригонометрическая единица. Так мы избавляемся от функции угла.

Отсюда возьмем  и подставим эту конструкцию в .
.
Это квадратное уравнение относительно :
.
Его решение имеет вид:
.
Теперь вспоминаем про функцию угла, содержащуюся в уравнениях и . Опять выражаем из них выражения с фактором , но в этот раз мы разделим одно на второе (косинус на синус, например). Получим:

Другими словами, 
.
Сравнивая  и , находим одно тривиальное решение, отвечающее отсутствию удара вообще и одно нетривиальное, отвечающее равенству правых частей. Это равенство представляет из себя некое уравнение на угол. Теперь мы вспомним про самое первое уравнение, написанное в решении. Из него легко получить 
Принимая это во внимание и разрешая получившееся из  и  уравнение относительно прицельного параметра, получим окончательный ответ:


Отсюда, кстати, видно условие на отношение масс: оно должно быть таким, чтобы корень был неотрицательным, т.е., необходимое условие для того, чтобы описанное в условии движение могло иметь место в принципе, выглядит следующим образом: .