Явообще не понимаю как это делать. нужно писать с дано и решением

Воспользуемся формулой изменения энтропии при теплообмене
(см. , например: А.Г. Чертов, А.А. Воробъев "Задачник по физике")

ΔS' = m₁*c₁*ln (T/T₁)   -   для металла

ΔS'' = m₂*c₂*ln (T/T₂)   -   для воды

(Обратим внимание, что при теплообмене
Q₁+Q₂ = 0, но при вычислении по формуле речь не идет о разности температур ΔT₁ и ΔT₂, а о логарифмах ОТНОШЕНИЯ температур по шкале Кельвина!)

Можно воспользоваться и формулой:
ΔS = ΔS' + ΔS'' = Q*(T₁-T₂)/(T₁*T₂)
Опять же это отношение больше нуля (поскольку T₁>T₂).

И, наконец, проще всего сразу воспользоваться одной из формулировок второго начала термодинамики:
"Если система совершает НЕОБРАТИМЫЙ процесс, то ее энтропия возрастает".
Поскольку у нас процесс НЕОБРАТИМЫЙ - тепло не может передаваться от менее нагретого тела к более нагретому - то и энтропия возрастает.

(Простенько, но со вкусом...)

Сма́чивание — физическое взаимодействие жидкости с поверхностью твёрдого тела или другой жидкости. Смачивание бывает двух видов:

·         Иммерсионное (вся поверхность твёрдого тела контактирует с жидкостью)

·         Контактное (состоит из трёх фаз — твердая, жидкая, газообразная)

 

Если жидкость контактирует с твердым телом, то существуют две возможности:
1) молекулы жидкости притягиваются друг у кругу сильнее, чем к молекулам твердого тела. В результате силы притяжения между молекулами жидкости собирают её в капельку. Так ведет себя ртуть на стекле, вода на парафине или "жирной" поверхности. В этом случае говорят, что жидкость НЕ смачивает поверхность;
2) молекулы жидкости притягиваются друг у кругу слабее, чем к молекулам твердого тела. В результате жидкость стремится прижаться к поверхности, расплывается по ней. Так ведет себя ртуть на цинковой пластине, вода на чистом стекле или дереве. В этом случае говорят, что жидкость смачивает поверхность

Степень смачивания характеризуется углом смачивания. Угол смачивания — это угол, образованный  плоскостями к межфазным поверхностям, ограничивающим смачивающую жидкость, а вершина угла лежит на линии раздела трёх фаз.