Слодки массой 100 кг, движущейся со скоростью 3 м/c прыгает мальчик, массой 50 кг, двигаясь в горизонтальном направлении. какой станет скорость лодки после прыжка мальчика, если он прыгнет с носа лодки со скоростью 5м/c?

Объяснение:

Дано:

d₁

h = 1 см

H₁ = 6 см

Δd = 6 см

H₂ = 3 см

__________

F - ?

Увеличение линзы:

Г₁ = Н₁/h = 6 / 1 = 6

Но

Г₁ = f₁/d₁;  f₁ = Г₁·d₁

Фокус:

F = d₁·f₁ / (d₁+f₁) = Г₁·d₁ / (Г₁+1) = 6·d₁/7   (1)

Передвинем предмет к линзе.

Тогда:

Увеличение линзы:

Г₂ = Н₂/h = 3 / 1 = 3

Но

Г₂ = f₂/d₂;  f₂ = Г₂·d₂

Фокус:

F = d₂·f₂ / (d₂-f₂) = Г₂·d₂ / (Г₂-1) = 3·d₂/2   (2)

Приравняем (1) и (2):

6·d₁/7 = 3·d₂/2; 12d₁ = 21d₂

12d₁ = 21(d₁-Δd)

4d₁ = 7(d₁-6)

3d₁ = 42

d₁ = 14 см

F = 3·d₂/2 = 3·14/2 = 21 см

Задача 2

Данную задачу решим графически.

На миллиметровке тщательно располагаем по заданным условиям собирающую линзу (синий цвет), рассеивающую линзу (голубой цвет).

Основанием предмета O₁A является светящаяся точка S.

Построения.

Чертим изображение предмета О₁А в собирающей линзе, не обращая внимания на рассеивающую линзу (оранжевые лучи). Получили изображение О₂B.

Теперь используем свойство обратимости световых лучей. Не обращая внимания на собирающую линзу, строим изображение стрелки О₂B в рассеивающей линзе (зеленые лучи). Получили МНИМОЕ изображение О₃С.    В точке О₃ и будет находиться искомое изображение точки S.

ответ: изображение точки S находится правее  рассеивающей линзы на расстоянии 3 см.

Формула для нахождения мощности:
N = A/t,
где N - мощность, A - работа, t - время выполненной работы.
Единица измерения - Ватт [Вт]

Пример. Найти мощность потока воды, протекающей через плотину, если высота падения воды 25 м, а расход ее - 120 м3 в минуту.

Запишем условие задачи и решим ее.

Дано:

h = 25 м
V = 120 м3
ρ = 1000 кг/м3
t = 60 c
g = 9,8 м/с2

N-?

Решение:

Масса падающей воды: m = ρV,
m = 1000 кг/м3 · 120 м3 = 120 000 кг (12 · 104 кг).

Сила тяжести, действующая на воду:
F = gm,
F = 9.8 м/с2 · 120 000 кг ≈ 1 200 000 Н (12 · 105 Н)

Работа, совершаемая потоком в минуту:
A = Fh,
А - 1 200 000 Н · 25 м = 30 000 000 Дж (3 · 107 Дж).

Мощность потока: N = A/t,
N = 30 000 000 Дж / 60 с = 500 000 Вт = 0,5 МВт.

ответ: N = 0.5 МВт.