На противоположных берегах прямолинейного участка реки точно напротив друг друга находятся два человека. они однoвременно начинают движение: первый — бежит со скоростью v1=2 м/с вдоль берега реки по течению, второй — плывет на катере, максимальная скорость которого относительно воды v2=13 м/с. ширина реки l=60 м. за какое минимальное время второй может догнать первого? скорость течения u=7 м/с. ответ выразить в секундах, округлив до целого числа.

t ≈ 4c

Объяснение:

Смотри рисунок на прикреплённом фото.

Н = 60м - ширина реки

u = 7м/с - скорость течения

v₁ = 2 м/с - скорость бегуна

v₂ = 13 м/с - собственная скорость катера

t - ? - минимальное время движения до встречи

-----------------------------------------------------------------------------

S₁ = H/tgα = H · cos α/sinα - длина пути бегуна

t₁ = S₁/v₁ = H · cos α/(v₁ · sinα) - время бега

S₂ = H/sinα - длина пути катера

t₂ = S₂/(v₂ + u · cosα) = H/(sinα · (v₂ + u · cosα)) время движения катера

t₁ = t₂

H · cos α/(v₁ · sinα) = H/(sinα · (v₂ + u · cosα))      sinα ≠ 0

cos α/v₁ = 1/(v₂ + u · cosα)

u · cos²α + v₂ · cosα = v₁

Подставим числовые значения величин

7· cos²α + 13 · cosα - 2 = 0

Замена y = cosα   IуI ≤ 1

7y² + 13y - 2 = 0

D = 169 + 56 = 225

√D = 15

y₁ = (-13 - 15)/14 = - 2 не подходит

у₂ = (-13 + 15)/14 = 2/14 = 1/7

Возвращаемся к замене

cos α = 1/7

tg α = √(1/cos²α - 1) = √(49 - 1) = √48 = 4√3

t= t₁ = H/(v₁ · tgα) = 60/(2 · 4√3) = 4.33 (c) ≈ 4c

Тяжелые машины, такие, как трактор, танк или болотоход, имея большую опорную площадь гусениц, иногда могут проехать по такой (например, болотистой) местности, по которой не всегда пройдет человек.
С другой стороны, при малой площади поверхности можно небольшой силой создать очень большое давление. Например, вдавливая кнопку в доску, мы действуем на нее с силой около 50 Н. Так как площадь острия кнопки составляет примерно 1 мм2 (т. е. 0,000001 м2), то давление, производимое ею, оказывается равным:

p=50 H
———-
0,000001 м2=50.000.000 Па=50.000кПа.

Это давление в тысячу раз больше давления произодимого гусеничным трактором на почву (см. таблицу 6)!

Таблица 6
Давление, кПа
«Луноход-2»-5
Мальчик массой 45кг-15
Гусеничный трактор-50
Легковой автомобиль-150

Таблица давлений, производимых различными объектами

Лезвия режущих и острия колющих инструментов (ножей, резцов, ножниц, пил, игл и др.) остро оттачивают. Их острые края имеют маленькую площадь соприкосновения с обрабатываемой поверхностью, благодаря чему даже при небольшой силе воздействия создается весьма значительное давление на предмет. Поэтому работать остро заточенным инструментом легче, чем тупым. Режущие и колющие при встречаются и в живой природе. Это клыки, когти, клювы, шипы и т. д.

Заряды там (в трущихся телах) уже были изначально. Все тела состоят из атомов, которые состоят из заряженных частиц (протоны в ядрах и электроны в оболочках). В каждом атоме количество положительных и отрицательных зарядов одинаково, поэтому в целом атом нейтрален (сумма всех зарядов равна нулю). 
При трении часть электронов одного тела переносится на другое. Получается, что с одного тела ушло некоторое количество отрицательно заряженных электронов, при этом в нём осталось столько-же положительно заряженных ядер атомов. И их количество всегда равно.
Если привести аналогию для лучшего понимания, то можно сказать и так: сколько морковок ты из грядки вытащил, столько там отверстий осталось. Ни больше, ни меньше.