Вертикальное колесо радиусом 9 см катится без проскальзывания по неподвижной горизонтальной поверхности. его ось движется со скоростью 3 м/с. найдите величину скорости точек на ободе колеса, которые в данный момент времени находятся на горизонтальном диаметре колеса. ответ запишите в м/с, округлив до десятых.

Для решения этой задачи мы можем использовать простое геометрическое свойство колеса - все точки его обода находятся на одинаковом расстоянии от его центра, равном радиусу колеса.

Из условия задачи мы знаем, что радиус колеса равен 9 см и его ось движется со скоростью 3 м/с. Мы хотим найти скорость точек на ободе колеса, которые находятся на горизонтальном диаметре колеса в данный момент времени.

Обозначим скорость этих точек как V1. Так как колесо катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности, а его ось движется горизонтально, скорость центра колеса будет равна скорости оси движения, то есть 3 м/с.

Зная это, мы можем использовать простое соотношение между скоростью точки на ободе и скоростью центра колеса:

V1 = V2 + Vт,

где Vт - скорость центра колеса (3 м/с), а V2 - скорость точки на ободе.

Так как точки на ободе колеса, находящиеся на горизонтальном диаметре, имеют нулевую вертикальную скорость (так как они двигаются только вдоль горизонтального направления), мы можем сказать, что вертикальная составляющая скорости V2 равна 0 м/с.

Тогда скорость точек на горизонтальном диаметре колеса будет равна:

V1 = V2 + Vт = 0 м/с + 3 м/с = 3 м/с.

Округляя этот ответ до десятых, получаем, что величина скорости точек на ободе колеса, находящихся на горизонтальном диаметре колеса в данный момент времени, составляет 3 м/с.