Запишіть рівняння гармонічних коливань для тіла, якщо амплітуда його коливань 10 см а період коливань 1 с вважайте що в момент початку тіло було максимально відхилене від положення рівноваги

1- Дано:

m=0,3 кг.

T=280 К.

P=8,31*10^4 Па.

M=0,028 кг/моль.

V=?

Запишем уравнение Менделеева - Клапейрона:

Где R - 8,31 Дж/(Моль*К). A v=m/M.

Выразим V:

Подставляем данные:

V=((0,3/0,028)*8,31*280)/(8,31*10^4)=0,3 м^3.

ответ: V=0,3 м^3.

2- Дано:

P1=2,8 МПа=2,8*10^6 Па.

T1=280К.

P2=1,5МПа=1,5*10^6 Па.

T2=?

Решение: ( В данной задаче объем постоянен).

Запишем уравнение Менделеева - Клапейрона для двух случаев:

Поделим первое уравнение на второе, получим:

Подставим числа:

T1=(280*1,5*10^6)/(2,8*10^6)=150К.

ответ: T1=150К.

P = 2/3 * n*<Ek>, Ek - средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул кислорода, n - концентрация молекул, р - давление
<Ek> = m₀*<v>²/2, m₀ - масса молекулы кислорода, <v> - средняя скорость хаотического движения молекул кислорода
m₀ = M(O₂)/Na, M(O₂) = 32*10⁻³ кг/моль - молярная масса кислорода, 
Na = 6,02*10²³ моль⁻¹ - постоянная Авогадро
Сводим формулу и получаем p = 2/3 * n * M(O₂)/Na * <v>²/2
p = 1/3 * n * M(O₂)/(Na * <v>²)
n = 3*p*Na / (M(O₂)*<v>²) = 3*5*10⁵ Па*6,02*10²³ моль⁻¹ / (32*10⁻³ кг/моль * (500 м/с)²) ≈ 1,1*10²⁶ м⁻³