Поезд движется на подъёме со скоростью 40 км/ч и затем на спуске со скоростью 70 км/ч. какова средняя скорость поезда на всем пути, если длина спуска в два раза больше длины подъёма?

пусть s - длина подъема, тогда 2s - длина спуска.

тогда средняя скорость на всем пути:

Опытное обоснование основных положений мкт: молекулярно-кинетическая теория - учение о строении и свойствах вещества, использующее представление о существовании атомов и молекул как наименьших частиц вещества. в основе мкт лежат три строго доказанных с опытов утверждения: * вещество состоит из частиц - атомов и молекул, между которыми существуют промежутки; * эти частицы находятся в хаотическом движении, на скорость которого влияет температура; * частицы взаимодействуют друг с другом. то, что вещество действительно состоит из молекул, можно доказать, определив их размеры: капля масла расплывается по поверхности воды, образуя слой, толщина которого равна диаметру молекулы. капля объемом 1 мм3 не может расплыться больше, чем на 0,6 м2: существуют также другие способы доказательства существования молекул, но перечислять их нет необходимости: современные приборы (электронный микроскоп, ионный проектор) позволяют видеть отдельные атомы и молекулы. силы взаимодействия молекул. а) взаимодействие имеет электромагнитный характер; б) силы короткодействующие, обнаруживаются на расстояниях, сопоставимых с размерами молекул; в) существует такое расстояние, когда силы притяжения и отталкивания равны (r0), если r> r0, тогда силы притяжения, если r< r0 - силы отталкивания. действие сил молекулярного притяжения обнаруживается в опыте со свинцовыми цилиндрами, слипающимися после очистки их поверхностей. молекулы и атомы в твердом теле совершают беспорядочные колебания относительно положений, в которых силы притяжения и отталкивания со стороны соседних атомов уравновешены. в жидкости молекулы не только колеблются около положения равновесия, но и совершают перескоки из одного положения равновесия в соседнее, эти перескоки молекул являются причиной текучести жидкости, ее способности принимать форму сосуда. в газах обычно расстояния между атомами и молекулами в среднем значительно больше размеров молекул; силы отталкивания на больших расстояниях не действуют, поэтому газы легко сжимаются; практически отсутствуют между молекулами газа и силы притяжения, поэтому газы свойством неограниченно расширяться.

Приращение кинетической энергии  δe=m*v2²/2-mv1²/2=mv2²/2-9*m/2=100 дж. под действием постоянной  силы f тело получило постоянное ускорение a=f/m=(v2-v1)/t. подставляя сюда известные f,v1 и t, получаем уравнение (v2-3)/2=4/m. получена система уравнений (вместо v2 будем писать просто v): m*v²/2-9*m/2=100 (v-3)/2=4/m из второго уравнения находим m=8/(v-3) кг. подставляя это выражение в первое уравнение и сокращая на (v-3), приходим к уравнению 4*(v+3)=100, откуда    v+3=25 м/с и v=22 м/с. тогда m=8/19 кг. ответ: 22 м/с, 8/19 кг.