Виктория, задача решается так:
Дано:
Е = 200 В/м
а = 0,5 м
ε0 = 8,85•10*-12 Ф/м
Найти τ
Е = Q / 4•π•ε0•r*2 где: r - расстояние от заряда до точки наблюдения.
Q = τ•L тогда:
Е = τ•L / 4•π•ε0•r*2
Т. к. заряд Q несёт вся проволока, длину которой будем считать бесконечной, то элемент длины dL будет создавать элементарный заряд dE:
dE = [τ / 4•π•ε0•(a/cosα)*2]•dL (1)
dL = (a/cosα)•dα (2)
Подстаавим (2) в (1):
E = 2•∫[от 0 до π/2] [τ / 4•π•ε0•(a/cosα)*2]•(a/cosα)•dα (3) - в силу симметрии берётся удвоенный интеграл [от 0 до π/2], а не от [от -π/2 до π/2].
Преобразуем (3):
E = ∫[от 0 до π/2] [τ / 2•π•ε0•a]•cosα•dα = [τ / 2•π•ε0•a]• ∫[от 0 до π/2]cosα•dα
E = [τ / 2•π•ε0•a]• sinα [от 0 до π/2] = τ / 2•π•ε0•a
Откуда:
τ = 2•π•ε0•a•E
Вычислим:
τ = 2•3,14•8,85•10*-12 Ф/м • 0.5 м • 200 В/м = 5,6•10*-9 Кл/м - ответ.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Почему на электростанции приходится уменьшать силу тока?
---------------------
условие:
H =40 м ;
|V₀|=Vx = 5 м/c ;
V₀y =0
----
g = 10 м / c²
------------------
d =X(t₁) → ?
| V(t₁) | → ?
решение : (выбираем координатную систему отсчета и т.д.)
см приложение
{ X(t) = Vx*t ; { X(t) = Vx*t ; { X(t₁) =Vx*t₁ ; { d = Vx*t₁ ;
{Y(t) =Y₀ +V₀y*t +gt²/2 . {Y(t) = gt²/2 . {Y(t₁) = gt₁²/2 . { H = gt₁²/2 .
{d = Vx*√(2H/g) ;
{t₁ = √(2H/g) .
d = 5 м /с √(2*40 м /10 м*с⁻²) =5*2√2 м =10√2 м . * * * ≈ 14, 14 м * * *
------
Vу(t) =V₀y +gt ; Vу(t) =gt ; Vу(t₁) =gt₁ =g√(2H)/g ) =√2gH
| V(t₁)| =√(V²x + V²у(t₁) ) = √(V²x +2gH ) = √(5² +2*10*40) = √825 =28,7 (м/с).
ответ : 14,14 м , 28, 7 м /с .