В вершинах квадрата находятся заряды q1 = 4 нКл, q2 = −8 нКл, q3 = 4 нКл, q4 = 8 нКл. Диагональ квадрата d = 4 м. Потенциал электрического поля в центре квадрата равен: 1) −104 В; 2) −36 В; 3) 104 В; 4) 25 В; 5) 36 В.

Для решения данной задачи, мы должны использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между зарядами.

Закон Кулона гласит, что электрическая сила взаимодействия между двумя зарядами прямо пропорциональна произведению модулей этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для вычисления силы имеет вид:
F = k * q1 * q2 / r^2,

где F - электрическая сила взаимодействия,
k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2),
q1 и q2 - модули зарядов,
r - расстояние между зарядами.

Теперь мы можем рассчитать электрические силы взаимодействия между зарядами в каждой из вершин квадрата. Для удобства, обозначим вершины квадрата как A, B, C и D.

F_AB = k * q1 * q2 / d^2, где d - диагональ квадрата.

Также, поскольку силы взаимодействия имеют направление, мы должны учитывать знак заряда. Заряд q2 отрицательный, поэтому электрическая сила между q1 и q2 будет направлена от q2 к q1.

F_AB = -9 * 10^9 * 4 * (-8) / (4^2) = 72 * 10^9 / 16 = 4.5 * 10^9 Н.

Аналогичные вычисления можно провести для остальных трех пар зарядов:
F_AC = -9 * 10^9 * 4 * 4 / (4^2) = 9 * 10^9 Н,
F_AD = 9 * 10^9 * 4 * 8 / (4^2) = 18 * 10^9 Н,
F_CD = -9 * 10^9 * 8 * 4 / (4^2) = -18 * 10^9 Н.

Теперь мы можем рассчитать результирующую электрическую силу в центре квадрата, используя принцип суперпозиции:

F_res = F_AC + F_AD + F_CD,

где F_res - результирующая электрическая сила.

Подставляя значения, получаем:

F_res = 9 * 10^9 + 18 * 10^9 - 18 * 10^9 = 9 * 10^9 Н.

Теперь мы можем рассчитать потенциал электрического поля в центре квадрата, используя формулу:

V = F_res / q,

где V - потенциал электрического поля,
q - тестовый заряд.

Мы можем выбрать тестовый заряд равным 1 Кл, чтобы сильно упростить вычисления.

V = 9 * 10^9 Н / 1 Кл = 9 * 10^9 В.

Таким образом, потенциал электрического поля в центре квадрата равен 9 * 10^9 В.

Ответ: ни один из предложенных вариантов (1, 2, 3, 4 или 5) не соответствует правильному ответу.