Человек, рост которого составляет 174 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 157 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0, 27 м, то его тень станет равна 211 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?

Тут важно не только соотношение скоростей, но и соотношение масс частиц.

Альфа частица имеет массу, грубо говоря, как 4 протона, а бета-частица, это электрон, который в 1836 раз легче протона.

Значит бета-частица легче альфа-частицы в 1836*4 = 7344 раза.

Зато у нее скорость больше в 15 раз, а значит, кинетические энергии отличаются уже в 15 в квадрате раз (формула-то 0.5mv^2)

Но все равно, общее отличие энергий будет равно 15^2 / 7344 или примерно 1/32

У альфа частицы энергия все равно будет больше, в 32 раза

Кубик может подпрыгнуть, если модуль силы F¯, действующей на него со стороны пули, окажется большим модуля силы тяжести Mg=1Н .Найдем эту силу. Для этого рассмотрим пулю. На нее со стороны кубика действует такая же по модулю, но противоположная по направлению сила и сила тяжести mg.

Скорость пули при пролете сквозь кубик меняется незначительно: ее изменение равно 5м/с, что составляет всего 5% от скорости пули при входе в кубик. Поэтому можно считать, что сила F¯ не зависит от скорости пули и постоянна.

Импульс пули при пролете сквозь кубик меняется благодаря действию на пулю двух сил - силы тяжести и силы трения.

Если время, за которое пуля пролетает сквозь кубик, обозначить через τ, то m(v1−v2)=(F+mg)τ. (1)

Время τ найти нетрудно. Так как силы, действующие на кубик, постоянны, то постоянно и ускорение пули, а значит, скорость пули меняется со временем линейно.

Поэтому средняя скорость движения пули в кубике равна

vср=v1+v22

. Следовательно, пуля пролетает сквозь кубик за время τ=hvср=2av1+v2≈10−3с

Подставив это значение τ в формулу (1), найдем:

F=m(v1−v2)−μgττ≈50НF Так как τ мало, то величина mgτ много меньше изменении импульса пули и ею можно пренебречь. Сила F оказалась больше силы тяжести, которая действует на кубик. Поэтому кубик подскочит.