Стрела вылетает из арбалета вертикально вверх со скоростью 60 м/с. Масса стрелы 200 г. a) Определите начальную кинетическую энергию стрелы. b) Вычислите значение максимальной высоты подъема. c) Как изменится высота подъема стрелы вдвое большей массы?

При равноускоренном движении путь связан со временем известной зависимостью:

По условию начальная скорость отсутствует и формула (1) упрощается:

Путь, который поезд до того, как с наблюдателем поравнялось начало третьего вагона равен 2*l, где l - длина вагона. Тогда путь, который поезд к моменту, когда конец третьего вагона мимо наблюдателя, равен 2*l+l=3*l.
Из (2) выразим время этих событий второй вагон и начался третий) и третий вагон и начался четвертый).

По условию третий вагон мимо наблюдателя за время t3=4c, тогда получаем уравнение:

Сделаем замену переменных k²=l / a и уравнение (3) примет вид:
 
Весь поезд состоит из десяти вагонов, т.е. имеет длину 10*l. Тогда подставив (4) в (2) и полагая s=10*l найдем общее время:

Аналогичным образом для пути равного l найдем время, за которое первый вагон пройдет мимо наблюдателя:

Думаю, это можно сделать, исходя из второго закона Исаака Ньютона. На тело в жидкости действуют силы, которые равны по модулю, но противоположны по направлению. Вверх тело направляет вектор выталкивающей силы, то бишь FA, а вниз на тело действует сила тяжести, т.е. mg. Составим уравнение: FA=mg. Зная, что FA=ρжидкости*g*Vтела, найдём силу Архимеда: FA=1000 кг/м^3*10 м/с^2*0,5 м^3=5 кН. Теперь из уравнения FA=mg выразим массу тела: m=FA/g=500 кг. Зная, что m=ρV, выразим из формулы плотность тела: ρ=m/V=1000 кг)