Монохроматичний промінь довжиною хвилі 590 нм падає на дифракційну решітку. Визначити постійну дифракційної решітки, якщо максимум другого порядку знаходиться в точці віддаленій від центрального максимуму на 5, 9 см, а відстань вид решітки до екрану = 1 м.

Итак. Решать будем задачу с графика. Для начала переведем все величины в м/с. S = 20000м. ; Vср. = 20м/с ; t1=120сек. ; t2=180сек.

На рисунке видим что площадь фигуры - это и есть весь пройденный путь, т.е 20000метров. Нам нужно найти высоту трапеции, так как она и является проекцией равномерной скорости на ось времени. S=Vср.t выражаем t = 20000/20=1000секунд. - это общее время движения поезда. Вычитаем из него время затраченное на разгон и торможение, получаем 1000-(180+120) = 700секунд. -  время затраченное на равномерное движение. Теперь работаем с формулой площади трапеции. S = (меньшее основание + большее основание)/2 * h. Подставляем числа. Меньшим основанием трапеции у нас является время затраченное на раномерное движение, а большим основанием - все время. 

20000 = (1700/2)*h

20000 = 850h

h = 23,53м/с = 85км/ч

Можно найти ускорение и проверить, но все и так верно.

ДАНО

L

H

-------------------------

S - ?   

РЕШЕНИЕ

Обозначим  S- высота башни

Сразу понятно, что  L   не равно  H  .(см на рисунке)

ШАРИК  1

начальная скорость  V1o=0

в конце отрезка    L  имеет скорость  V (найдем, нужда для решения)

L=(V^2-V1o^2)/2g=V^2/2g

V=√(2gL)  (1)

за остальное время  t   - шарик 1 пролетел расстояние  S-L (с начальной скоростью  V)

S- L = Vt +gt^2/2  (2)

ШАРИК  2

начальная скорость  V2o=0

S- H  высота , с которой началось падение

падение длилось тоже время t

S-H = V2ot +gt^2/2 = gt^2/2  (3)

S-H = gt^2/2 

t^2 =2(S-H)/g

t =√(2(S-H)/g ) (4)

подставим (1)(3)и(4)  в (2)

S- L = Vt +gt^2/2  = √(2gL) *√(2(S-H)/g ) + (S-H)

S- L- (S-H) = √(2gL) *√(2(S-H)/g)

H-L =√(4L(S-H))

(H-L)^2 =4L(S-H)

S-H=(H-L)^2 /(4L)

S= (H-L)^2 /(4L) + H

ответ     высота башни   (H-L)^2 /(4L) + H