Подставка совершает вертикальные гармонические колебания с амплитудой а = 0, 5 м. каким должен быть наименьший период колебаний, чтобы лежащий на подставке предмет не отделялся от нее?

пишем формулу максимального ускорения  колебания - a0 =  ω^2*a, у тут идем интересное, чтобы  лежащий на подставке предмет не отделялся от нее, нужно чтобы a0 = g, то есть и приставка и предмет имели ускорение равное g.

g =  ω^2*a = (4*π^2/t^2)*a, отсюда  t^2 = 4*π^2*a/g = 2.01 c, t = 1.4 c

ω = 2*π/t

Пусть а - ребро куба (у куба все рёбра равны) (см. рисунок).

Дано : а = 10 см = 0,1 м; ρ = 8,9 г/см³ = 8,9 × 10³ кг/м³; g = 10 м/с².

Найти: р - ?

Решение. Давление - это физическая величина, характеризующая результат действия силы и равна отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности: p = F/S. То есть давление куба создаёт давление только на ту часть поверхности, которое касается тело, часть которого называется квадратом. Площадь квадрата равна S = a². Сила тяжести, действующая на стол от куба равна mg. Его масса равна m = ρV. Объём равен V = a³ ⇒ m = ρa³. Значит, F = mg = ρa³g ⇒ p = F/S = ρa³g/a² = ρag = 8,9 × 10³ кг/м³ × 0,1 м × 10 м/с² = 8,9 × 10³ Па = 8,9 кПа.

ответ: р = 8,9 кПа.

ответ:    Подъемная сила шара-зонда F = 9,57 Ньютона

Объяснение:   В самом начале следует сказать, что решить данную задачу с высокой точностью нельзя. Дело в том, что под подъемной силой подразумевается та сила, которую может создать не просто водород, наполняющий шар, а именно сам шар, наполненный водородом. Т.е. на величину подъемной силы влияет и объем водорода (объем шара) и плотность водорода и ... масса оболочки шара. Но масса нам не задана. Поэтому расчетная подъемная сила будет несколько больше реальной подъемной силы.

Дано:

Объем шара-зонда U = 880 дм³ = 0,88 м³

Плотность водорода ρвод = 0,09 кг/м³

Плотность воздуха ρвоз = 1,20 кг/м³

Ускорение свободного падения g = 9,8 Н/кг

Найти подъемную силу F - ?

В соответствии с законом Архимеда, на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости или газа. Таким образом, на шар-зонд со стороны воздуха будет действовать выталкивающая сила направленная вверх и равная Fвоз = U*ρвоз*g.

Вес водорода и оболочки шара будет направлен вниз. Но вес оболочки шара мы не знаем, поэтому учтем только вес водорода, который будет равен Fвод = U*ρвод*g.

Величина подъемной силы будет равна разности этих сил и будет равна F = Fвоз - Fвод = U*ρвоз*g - U*ρвод*g = U*g(ρвоз - ρвод) =

= 0,88 * 9,8 *(1,2 - 0,09) = 9,57264 ≈ 9,57 Н