У скільки разів зміниться період коливань у коливальному контурі, якщо до плоского повітряного конденсатора приєднати паралельно такий самий конденсатор р між пластинами якого заповнений слюдою?

Период ПОЛУраспада - время за которое распадается ПОЛОВИНА ядер.
За два периода распадается половина и ещё половина от половины оставшихся ядер - т.е три четверти от того что было , одна четверть остаётся.
За три периода распадается три четверти плюс половина от оставшейся четверти - т.е семь восьмых.

За пять периодов распадётся 31/32 ядер 1/32 останется.
Искомое отношение равно 31

Естественно все это носит статистический характер и справедливо на большом количестве ядер. В условиях нескольких экспериментов это будет нормальное распределение с посчитанным матожиданием и дисперсией нормального распределения. ))

Количество теплоты, отдаваемое водой равно:  

Q1=m1*c1*(5-0)=2*4.2*5=42 кДж  

Количество теплоты отдаваемое водой при превращении в лёд:  

Q2=m1*l=2*330=660 кДж  

Итого: Q12=42+660=702 кДж  

Количество теплоты, получаемое льдом для нагревания до 0:  

Q3=m2*c2*(40-0)=5*2.1*40=420 кДж  

Итак мы имем m1+m2=7 кг льда и избыток теплоты  

Q12-Q3=702-420=282 kДж  

Этот избыток теплоты пойдёт на таяние некоторого количества льда, которое мы и определим:  

m3=282/330=0.855 кг.  

Таким образом, после установления теплового равновесия в калориметре окажется  

7-0.855= 6.145 кг льда  

0.855 кг воды при температуре 0 градусов С