Розрахуй силу, з якою діє гас на пробку з площею поперечного перерізу 16 см2, якщо відстань від пробки до рівня гасу в посудині дорівнює 347 мм. (Щільність гасу: ρ=800 кг/м3, g = 9, 8 Н/кг

На поверхности Земли расстояние до центра планеты составляет 1R.
На высоте 3R расстояние до центра планеты составляет R + h = 4R
Поскольку сила гравитации обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами взаимодействующих тел, при увеличении расстояния в четверо, сила уменьшается в квадрат четырёх, то есть в 16 раз. Коль скоро ускорение пропорционально силе, ускорение также уменьшится в 16 раз. Следовательно, на  высоте, равной трём радиусам Земли ускорение свободного падения составляет g/16:
F(4R)/F(R) = a/g = R^2/(4R)^2 = 1/16
а = g/16 или, что то же самое, g = 16a

Центр инерции смещё в сторону более тяжелой половинки стержня на величину x. Поскольку половинки однородны и равны друг другу по объёму, центры инерций половинок размещены на расстояниях l/4 от середины стержня; силы тяжести, действующие на половинки пропорциональны  их массам, следовательно, плотностям.
С учётом сказанного, уравнение равновесия относительно искомой точки выглядит следующим образом:
(l/4 + x)*ρ1 = (l/4 - x)*ρ2.
Решая уравнение относительно x получаем:
x = l(ρ2 - ρ1)/(4(ρ2 +ρ1))
здесь ρ1 - плотность железа 7,87 г/см куб
ρ2 - плотность свинца 11,34 г/см куб
l - длина стержня 40 см
x = 40*3.47/(4*19.21) = 1.81 см
ответ: центр тяжести смещён на 1,81 см от центра стержня в сторону свинцовой половинки.