Чему равна скорость карандаша в системе отсчета, в которой расстояние между его концами на 40% меньше измеренного в системе отсчета, в которой карандаш покоится? Направление движения карандаша совпадает с его осью.

Средняя скорость находится как, отношение всего пройденного пути ко всему времени движения:
                                              ΣS       S₁ + S₂ + ...
                               υ (ср) = ─── = ─────────
                                               Σt        t₁ + t₂ + ...
Средняя скорость движения мотоциклиста за всё время движения будет:
                                     3 + 5,4 + 9,6
                     υ (ср) =  ───────── ≈ 0,95 (км/мин) или 15,83 (м/с)
                                       5 + 6 + 8                               
                               

Дано:
V=0,7 м3
плотность стали "ро"1 = 7800кг/м куб
Плотность воды "ро"2 = 1000 кг/м куб
Определить силу F - ?

Решение. Находим силу тяжести, действующую на рельс. Она равна произведению ускорения свободного падения (g = 9,8 м/с кв, округляем до 10м/с кв) на массу рельса. Массу рельса найдем по формуле: m=po1*V Масса рельса равна m = 5460 кг; Получим: Fт = gm; Fт = 10м/с кв*5460 кг = 54600 Н. На рельс действует архимедова сила. Она равна F(Aрх) = "ро"2gV. То есть, произведению плотности воды на ускорение свободного падения и объем плиты, "двойка" - это индекс плотности, а не коэффициент.
F(арх) = 1000 кг/м куб *10м/с кв*0,7 м куб = 7000 Н. Сила тяжести направлена вниз, а архимедова сила - вверх. Чтобы удержать рельс, необходимо приложить силу, равную разности этих сил: F = Fт - F(арх) ; F = 54600 Н - 7000 Н = 47600 Н.
ответ: рельс нужно поддерживать, чтобы не упал на дно, с силой 47,6 кН.